北师大版七年级数学下学期期末专项复习 专题5.3期末考前必做30题（解答题基础版）（含解析）

专题5.3 期末考前必做30题（解答题基础版） （2021·北京七年级期末） 1．一个角的余角的3倍与它的补角相等，求这个角的度数． （2021·北京首师大附中通州校区七年级期末） 2．在下面的括号内，填上推理的根据如图， ，点分别在上．且，求证： 证明： （ ） （ ） 又 （ ） （ ） （2021·湖南衡阳市·七年级期末） 3．如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60 ，求∠B的度数． （2021·陕西西安市·高新一中七年级期末） 4．如图，是的平分线，是的平分线. （1）若，那么是多少度？ （2）若，那么是多少度？ （2021·湖北武汉市·七年级期末） 5．如图1，将长方形笔记本活页纸片的一角对折，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕． （1）若∠ACB＝35°． ① 求∠A′CD的度数； ② 如图2，若又将它的另一个角也斜折过去，并使CD边与CA′重合，折痕为CE．求∠1和∠BCE的度数； （2）在图2中，若改变∠ACB的大小，则CA′的位置也随之改变，则∠BCE的大小是否改变？请说明理由． （2021·四川省成都市七中育才学校七年级期末） 6．（1）计算：； （2）计算：； （3）解方程：4x﹣3（2﹣4x）＝24； （4）解方程：． （2021·山东济南市·七年级期末） 7．化简求值：，其中 ． （2021·山东济南市·七年级期末） 8．计算 （1） （2） （3） （4） （2021·内蒙古鄂尔多斯市·七年级期末） 9．（1）若，则_____；_____；若，则_____；_____； （2）观察比较（1）中两组式子的值，请你猜想； （3）利用（2）中你的猜想，计算：． （2021·湖南邵阳市·七年级期末） 10．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣y（x﹣3y）﹣（x﹣y）2，其中x＝，y＝﹣2． （2021·西安市浐灞欧亚中学七年级期末） 11．（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． （2021·重庆南开中学七年级期末） 12．化简： （1）； （2）． （2021·云南玉溪市·七年级期末） 13．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形． （1）用含m，n的式子表示新长方形的周长． （2）若m=10，n=4，求新长方形的面积． （2021·重庆一中）计算； 14．计算： （1） （2） （2021·重庆南开中学七年级期末） 15．先化简，在求值： ，其中，． （2021·肥东县第四中学七年级期末） 16．有一系列等式： 第1个： 第2个： 第3个： 第4个： …… （1）请写出第5个等式：_____． （2）请写出第n个等式，并加以验证． （3）依据上述规律，计算：． （2021·肥东县第四中学七年级期末） 17．求值： （1）已知，求的值； （2）化简求值：，其中． （2021·重庆南开中学七年级期末） 18．计算： （1）； （2）． （2021·广东云浮市·七年级期末） 19．如图，有一块长为a米、宽为b米的长方形空地，现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路，中间用来绿化． （1）求出绿地的面积；（用含a、b的代数式表示） （2）若a=2b，且道路的面积为224米2，求原长方形空地的宽． （2021·广东韶关市·七年级期末） 20．先化简，再求值：2(，其中. （2021·江苏淮安市·七年级期末） 21．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝58°，∠1＝20°． （1）求∠2的度数； （2）若OF⊥OE，求∠DOF的度数． （2021·江苏扬州市·七年级期末） 22．如图，A、B、C是网格图中的三点． （1）画线段AB、射线AC、直线BC； （2）过点C画AB的垂线段CE； （3）ABC的面积为　 　． （2021·江苏徐州市·七年级期末） 23．如图，AB与OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． （1）若∠BOC＝60°，求∠AOE的度数； （2）∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系？请说明理由． （2021·江苏徐州市·七年级期末） 24．如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm，三角形ABC的 ... ...