2023-2024学年江苏省南通市崇川区启秀中学八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列说法正确的是( ) A. 面积相等的两个三角形全等 B. 周长相等的两个三角形全等 C. 形状相同的两个三角形全等 D. 能够完全重合的两个三角形全等 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图，在和中，，点，，在同一条直线上，则添加以下条件，仍然不能判定≌的是( ) A. B. C. D. 4.如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再作出的垂线，使点、、在同一条直线上如图，可以说明≌，得，因此测得的长就是的长，判定≌，最恰当的理由是( ) A. B. C. D. 5.如图，是的中线，交的延长线于点，，，则的取值不可能是( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，，，则的度数是( ) A. B. C. D. 7.若，则的值为( ) A. B. C. D. 8.如图，点是内部的一点，点到三边，，的距离，，则的度数为( ) A. B. C. D. 9.如图，、相交于点，，，则图中全等三角形共有( ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 10.如图，在中，，和的平分线、相交于点，交于点，交于点，若已知周长为，，：：，则长为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共30.0分） 11.计算： _____ ． 12.在与中，，，，，，那么_____． 13.如图，已知点为的两条角平分线的交点，过点作于点，且，若的周长是，则的面积为_____ ． 14.如图，点、、三点在同一直线上，且，，，若，则_____ 15.如图，在和中，，是的中点，，垂足为点，且若，则的长为 ． 16.若，则的值等于_____ ． 17.如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是_____ ． 18.如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动它们运动的时间为设点的运动速度为，若使得与全等，的值为_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.本小题分 计算： ； ； ； ． 20.本小题分 如图，在直角中，． 请用尺规作图法在边上求作一点，使得点到边，的距离相等保留作图痕迹，不写作法 若，，则的面积是_____ 直接写出结果． 21.本小题分 如图，，，点、在上，且，求证：． 22.本小题分 如图，在中，，于点，于点，若求证：平分． 请你补全下述证明过程： 证：， 在和中，， _____ ， _____ ， ≌_____ ． ，_____ ，_____ 平分． 23.本小题分 如图，、相交于点，，求证：． 24.本小题分 如图，，点是的中点．平分． 求证：是的平分线； 已知，，求四边形的面积． 25.本小题分 如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连结、． 求证：； 试判：与的关系？并说明理由． 26.本小题分 在中，，点是射线上的一动点不与点、重合，以为一边在的右侧作，使，，连接． 如图，当点在线段上，且时，那么 _____ 度； 设，． 如图，当点在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； 如图，当点在线段的延长线上，时，请将图补充完整，写出此时与之间的数量关系并证明． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、面积相等的两个三角形不一定全等，所以本选项说法错误，不符合题意； B、周长相等的两个三角形不一定全等，所以本选项说法错误，不符合题意； C、形状相同的两个三角形不一定全等，所以本选项说法错误，不符合题意； D、能够完全重合的两个三角形全等，所以本选项说法正确，符合题意． 故选：． 根据三角形全等的判定定理进行解答即可． 本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即、、、，直角三角形可用定理，但、，无法证明三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对 ... ...
