(课件网) 4.5 最基本的图形—点和线 第2课时 线段的长短比较 1.知道比较线段长短的方法，并会比较线段的长短. 2.会用尺规画一条线段等于已知线段，会用尺规画出线段的和差. 3.知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点. 学习目标 还记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗 情境导入 除了图中这种方法，还可以让两人分别说出自己的身高，对比一下. 那么，我们可以怎样比较两条线段的长短呢 问题1: 如何比较下面两条线段的长短呢 ● ● A B ● ● C D 问题探究 ● ● A B 4.5 ● ● C D 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 3.3 方法1:度量法(用刻度尺测量) 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 所以AB＞CD. ● ● A B ● ● C D 方法2:叠合法(利用平移比较) ● ● 所以 AB＞CD. A B D C (1)如果点B在线段CD上， 记作ABCD. (3)如果点B与点D重合， 记作AB=CD. A B C D 叠合法 注意：起点对齐，看终点. 比较线段长短的两种方法 1.度量法———从“数值”的角度比较 2.叠合法———从“形”的角度比较 起点对齐，看终点 观察下图中的几条线段，估计一下，哪一条最长？哪一条最短？ a d c b 问题2： 如图，已知线段MN，你能准确地画一条与MN相等的线段吗？ M N 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 方法1：用刻度尺画 O P M N 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 OP=MN. M N 方法2：用圆规截取 ● ● O P OP=MN. 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 问题3： 已知点C在线段AB上，且AC=2cm，BC=2cm，试判断线段AC与BC的大小关系？点C为线段AB的什么点？ 归纳： 1. 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. 2.几何表示法： ● ● ● A C B 或 AB=2AC=2CB. 问题4： (1)你能用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍吗？ a 尺规作图注意事项： ①作图语言要规范，要说明作图结果； ②保留作图痕迹. 请说说你的画法 O P B 线段OB就是所求作的线段c. A (2)已知：线段a，b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和. a b 画法： ①画射线OP； ②用圆规在射线OP上截取OA=a； ③用圆规在射线AP上截取AC=b. 线段OC的长度就是等于线段a，b的长度和， 即线段OC就是所求的线段c. O P A C 一看起点，二看方向， 三看落点. 线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，即c=a+b； 类似地，线段c是线段a，b的差，即c=a-b. 线段的和与差 (3)已知线段a，b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于a-b. a b 画法： ①画射线OP; ②用圆规在射线OP上截取OA=a; O P A ③用圆规在线段OA上截取AB=b; B 线段OB就是所求作的线段c=a-b. 一看起点，二看方向，三看落点. 例题1： 如图，线段AB=6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长度. ● ● ● A C B ● D 例题讲解 例题2：按图填空 ● ● ● ● ● A C E D B (1)AB=( )+( )+( )+( )； (2)AE=( )-( )-( )； (3)AC+CD=( )- BD； (4)CE+EB-ED=( )+( )； (5)AE+( )=( )- DB=AC+( )=AD. AC CE DB DB AB ED DB AB CE ED ED AB CD 1.已知：C是AB中点，D是AC的中点，E是BC的中点， (1)若AB＝18 cm，求DE的长． (2)若CE＝5 cm，求DB的长． ● ● ● ● ● A D C E B 拓展提高 2.已知：AB＝10 cm，直线AB上有一点C，BC＝4 cm，M是线段AC的中点，求AM的长． ● ● ● A C B M ● ● A B C M ● 课堂小结 本节课你学到了哪些知识？ 一、学习了怎样比较线段的长短. 1.度量法; 2.叠合法：起点对齐，看终点. 二、尺规作图 1.用尺规法画一条线段等于已知线段； 2.用尺规法画已知线段的和与差. 三、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段 ... ...
