3.3代数式的值 一．选择题 1． 按如图所示的运算程序，能使输出m的值为8的是（ ） A．x＝﹣7，y＝﹣2 B．x＝5，y＝3 C．x＝3，y＝﹣1 D．x＝﹣4，y＝3 2． 若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3． 观察如图所示的程序计算，若输出的结果为3，则输入的值m为（ ） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4． 按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为4，则输出的结果是（ ） A．21 B．89 C．261 D．361 5． 已知a+b＝4，则代数式1的值为（ ） A．3 B．1 C．0 D．﹣1 6． 当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（ ） A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019 7． 若x2﹣3x﹣5＝0，则6x﹣2x2+5的值为（ ） A．0 B．5 C．﹣5 D．﹣10 8． 当x＝1时，代数式ax2+bx+3的值为1，当x＝﹣1时，代数式ax2﹣bx﹣3的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 9． 若x2﹣4x+1＝0，则代数式﹣2x2+8x+1的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图所示，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2020次输出的结果为（ ） A．125 B．25 C．1 D．5 11．已知代数式x2﹣2x﹣1＝4，则代数式2019+4x﹣2x2值是（ ） A．2009 B．2029 C．2020 D．2024 12．如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x是2，则经过2021次输出的结果是（ ） A．1 B．3 C．4 D．8 13．当x＝1时，代数式ax3﹣bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，代数式ax3﹣bx+4的值是（ ） A．﹣7 B．7 C．3 D．1 14．已知（x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，则a+b+c+d的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．不能确定 二．填空题 15．如果m﹣n＝3，那么2m﹣2n﹣3的值是 ． 16．已知x+2y＝3，则1+2x+4y＝ ． 17．已知a﹣2b+1＝0，则代数式2a﹣4b﹣1的值为 ． 18．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是 ． 19．当x＝﹣3时，代数式ax5﹣bx3+cx﹣5的值等于17，则当x＝3时，此代数式的值为 ． 三．解答题 20．为庆祝新中国成立70周年，某小区搭建一个舞台举行“我和我的祖国”文艺汇演，舞台平面图如图所示． （1）试用含a，b的式子表示该舞台的面积S（阴影部分）； （2）若a，b满足（a﹣b）2+|b﹣5|＝0，求出该舞台的面积． 21．（1）【探究】若a2+2a＝1，则代数式2a2+4a+4＝2（ ）+4＝2×（ ）+4＝ ． 【类比】若x2﹣3x＝2，则x2﹣3x﹣5的值为 ． （2）【应用】当x＝1时，代数式px3+qx+1的值是5，求当x＝﹣1时，px3+qx+1的值； （3）【推广】当x＝2020时，代数式ax5+bx3+cx﹣5的值为m，当x＝﹣2020时，ax5+bx3+cx﹣5的值为 （含m的式子表示） 22．一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的半径为r． （1）求阴影部分的面积S； （2）当a＝8cm，r＝2cm时，求S的值（π取3.14）． 23．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要． 例如：已知：a2+2a＝1，则代数式2a2+4a+4＝2（a2+2a）+4＝2×1+4＝6． 请你根据以上材料解答以下问题： （1）若x2﹣3x＝2，求1+3x﹣x2的值； （2）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值是5，求当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值； （3）当x＝2019时，代数式ax5+bx3+cx﹣5的值为m，求当x＝﹣2019时，求代数式ax5+bx3+cx﹣5的值是多少？ 24．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“C＝2A﹣B”看成“C＝2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc． （1）求正确的结果的表达式； （2）小芳说（1）中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝2，b，求（1）中代数式的值． 25．某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半径为xcm的半圆形，下部是宽为ycm的长方形． （1）用含x，y的式子表示窗户的面积S； （2）当x＝40，y＝120时，求窗户的面积S． 26 ... ...
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