专题7.3 平面直角坐标系（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．小明从学校出发往东走，再往南走即可到家，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，那么小明家的位置用有序数对表示为（ ） A． B． C． D． 2．根据下列表述，能够确定具体位置的是（ ） A．北偏东25°方向 B．距学校800米处 C．国家大剧院音乐厅4排 D．东经116°20″北纬39°56″ 3．如图，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD平分∠BOA，若点A可表示为（2，30°），点B可表示为（3，150°），则点D可表示为（ ） A．（4，75°） B．（75°，4） C．（4，90°） D．（4，60°） 4．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 （ ） A．（－4，3） B．（4，－3） C．（－3，4） D．（3，－4） 5．在平面直角坐标系中，点B（2，－3）到x轴的距离为（ ） A．－2 B．2 C．－3 D．3 6．若点在第一象限，则点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在平面直角坐标系中，有三点，其中点A落在y轴上，P为直线AB上的一动点，若PC连线的长度最短，此时点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．已知点位于二象限的角平分线上，则a的值为（ ） A．3 B． C． D． 9．已知是平面直角坐标系内一点，点与的连线平行于轴，则，两点间的距离为( ) A． B． C． D． 10．如图，动点从出发，沿图中所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为，第1次碰到长方形边上的点的坐标为，则第33次碰到长方形边上的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，若“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点 ． 12．如果用(8，3)表示8排3号，那么(5，2)表示 ，10排15号表示为 ． 13．若点(3a－6,2a＋10)是y轴上的点，则a的值是 ． 14．已知点，，轴，轴，则点C的坐标是 ． 15．若关于x的方程的解为负数，则点（m，m+2）在第 象限． 16．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为（），（），（），若△ABO的面积为△ABC面积的3倍，则m的值为 ． 17．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，在y轴上，，对角线的垂直平分线交于点E，交于点D．若y轴上有一点P（不与点C重合），能使是以为腰的等腰三角形，则点P的坐标为 ． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点都落在网格的顶点上． (1)请写出点的坐标； (2)把先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到对应的，在平面直角坐标系中画出； (3)求的面积． 20．已知点，解答下列各题： (1)若点P在x轴上，则点P的坐标为P_____； (2)若，且轴，则点P的坐标为P_____； (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 21．如图，用表示点A的位置，用表示点B的位置，那么： (1)画出直角坐标系； (2)分别写出D、E、F的坐标； D（ ）E（ ）F（ ） (3)求三角形的面积． 22．如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． (1)填空：_____，_____； (2)若存在一点，点M到x轴距离_____，到y轴距离_____，求的面积（用含m的式子表示）； (3)在（2）条件下，当时，在y轴上有一点P，使得的面积与的面积相等，请求出点P的坐标． 23．综合与实践： (1)动手探索在平面直角坐标系内，已知点，，，，连接，，，，，并依次取，，，，的中点，，，，，分别写出，，，的坐标； (2)观察归纳以上各线段两端点的横、纵坐标与该线段中点的横、纵坐标之间的对应关系，猜想：若线段两端点坐标分别为、，线段的中点是，请用等式表示你所观察的规律 ，并用，的坐标验证规律是否正确 （填“是”或“否” ； (3)实践运 ... ...
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