4.7 相似三角形的性质 同步练习（无答案） 北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1. 如图，中，点，以原点为位似中心，将缩小后得到，若点，且的面积为16，则的面积为（ ） A．8 B．4 C．32 D．64 2. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C．3 D． 3. 如图，在中，，若，则的长是（ ） A． B． C．7 D．8 4. 已知，相似比为，且的周长为，则的周长为（ ） A．9 B． C． D． 5. 如图，梯子斜靠在墙上，梯子底端离墙脚的距离，梯子上一点离墙的距离．若，则梯子的长为（ ） A． B． C． D． 6. 如图，是等边三角形，被一矩形所截，被截成三等分，，若图中阴影部分的面积是12，则四边形的面积为（ ） A．16 B．20 C．36 D．40 7. 如图，中，，垂足为D，，垂足为E，与相交于点F，连接，给出以下四个结论：①；②；③；④．其中一定不正确的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 8. 如图，在中，，于点．点是上两点，且，，若，．则的值为（　　） A． B． C． D． 9. 如图，在平行四边形中，．①以点B为圆心，适当长为半径作弧分别交于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点Q；③作射线交于点P，交的延长线于点E，则（　　） A． B． C． D． 10. 如图，点为直线外一定点，点P是线段上一动点，在直线右侧作，使得，已知，当点P从点A运动到点B时，点Q运动的路径长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，矩形中，，分别交于点F，E，，，则的长为_____． 12. 如图，在平行四边形 中， 是 边上一点，且 ， 交 于点 ，则____． 13. 如图，D，E分别是的边，的中点，若的面积为1，则四边形的面积等于_____． 14. 如图，在中， ，，P是线段边上的动点（不与点A，B重合），将沿所B在直线翻折，得到，连接，当取最小值时，则的值为_____． 三、解答题 15. 如图，在中，，点D在边上，且于点E． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 16. 如图，在中，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，多长时间后，与相似？ 17. 如图，在中，，，D、E分别为垂足，若，，求四边形DEAB的面积． 18. 如图，在中，是边上的中线，点E是的中点．过点A作交的延长线于点F，连接． (1)求证：； (2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论； (3)在（2）的情况下，如果，点M在线段上移动，当有最小值时，求的长度．