第二十三章旋转 单元练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．点P（2，﹣5）关于原点对称点的坐标是（　　） A．（﹣5，﹣2） B．（2，5） C．（﹣2，5） D．（﹣5，2） 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，经过旋转或轴对称得到，其中绕点逆时针旋转的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在直角坐标系中，线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的的一部分，则点的对应点的坐标是（　　） A．（-2，3） B．（-3，2） C．（-2，4） D．（-3，3） 5．用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线M处后绕点M逆时针旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为（　　）度． A．25° B．45° C．30° D．22° 6． 如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，使点C落在点E处，点B落在点D处，则 两点间的距离为（　　） A． B． C． D． 8．如图：点在轴上，是轴上的动点，将线段绕点逆时针旋转得线段，则长的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．将点绕着原点顺时针方向旋转角到对应点，则点的坐标是　 　 10．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为　 　. 11．如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°．若∠B″OA=120°，则∠AOB=　 　． 12．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，已知A点的坐标（3，﹣1），则点A′的坐标是　 　． 13．如图，在 中，∠B＝90°，∠ACB＝50°．将 在平面内绕点A逆时针旋转到 的位置，连接 ．若 ，则旋转的角度为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在直角坐标平面内，已知点、、， （1）点C关于原点对称的点的坐标是　 　； （2）的面积是　 　； （3）在x轴负半轴上找一点D，使，则点D坐标为　 　． 15．如图，在中，，把绕点逆时针旋转，得到，点在上，若，，求及的长． 16．如图，是等腰三角形，其中，将绕顶点B逆时针旋转到的位置，与相交于点D，与，分别相交于点E，F. （1）求证：； （2）当时，判断四边形的形状并说明理由. 17．如图，点是内一点，把绕点顺时针旋转得到，且，，. （1） 判断的形状，并说明理由； （2）求的度数. 18．如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F，． （1）求的大小； （2）连接DE，若BD=3，CD=5，求AD的长． 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．B 8．B 9．（2 ，﹣2） 10． 11．20° 12．（﹣3，3） 13．100° 14．（1） （2）6 （3） 15．解：，，， ， 把绕着点逆时针旋转，得到， ，． 16．（1）证明： ， ， 是由 绕顶点B逆时针旋转而得， ， ， ， 在 和 中， ， ； （2）解：四边形 是菱形，理由如下： 是等腰三角形， ， ， 又∵ 绕顶点B逆时针旋转 到 的位置， ， ， ， ， .即四边形 是平行四边形， 又 ， 四边形 是菱形. 17．（1）解：是直角三角形理由如下： 绕点顺时针旋转得到， ， ，， 是等边三角形， ， 又， ， 是直角三角形. （2）解：由（1）得，，是等边三角形， ， ， . 18．（1）解：∵将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，△ABC为等边三角形 ∴AB=AC，∠ADC=∠E，∠CAB=∠DAE=60°， ∵∠BFD=97°=∠AFE， ∴∠E=180°-97°-60°=23°， ∴∠ADC=∠E=23°； （2）解：如图，连接DE， ∵AD=AE，∠DAE=60°， ∴△A ... ...