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课件网) 第七章 7.2定义与命题(1) 北师大版 八年级上册 教材分析 《定义与命题》是义务教育课程标准北师大版八年级上册第七章第2节内容，本节课是定义与命题的第一课时，主要学习定义、命题、命题的结构、命题的真假、假命题的常规判断方式，教学内容看是容易，但要让学生真正弄清命题的含义，理解命题的结构并不容易，更多学生只是机械地将一个命题改写成“如果--那么--”的形式，往往改写的语句不够通顺、完整。因此，在教学中适当的练习很有必要，但要注意允许学生课后消化。 教学目标 1.通过具体实例，了解定义的含义，感受下定义的必要性，及其在数学和生活中的广泛应用； 2.了解命题的含义，理解命题的结构，会将命题写成“如果……那么……”的形式，分清命题的条件和结论； 3.通过实例，体会判断简单命题真假的一般方法，明白要说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了. 温故知新 ⑴无理数： 无限不循环小数叫做无理数. ⑵直角三角形： 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形. ⑶一次函数： 一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是常数且k≠0）叫做一次函数. ⑷二元一次方程： 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程 定义的含义 定义： 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义 例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义 2. “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义; 由不在同一条直线上的若干线段首尾顺次相连所围成的平面图形叫多边形，这是多边形的定义。 有两条边相等的三角形叫等腰三角形，这是等腰三角形定义。 你还能举出曾学过的“定义”吗 一般地，对某一名称或术语的含义加以描述，作出明确规定的句子，就叫做该名称或术语的定义. 定义的含义 命题的含义 命题的定义：判断一件事情的句子,叫做命题 注：如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断， 那么它就不是命题. ①如果两个角都是直角，那么这两个角相等. ②同角的余角相等. ③两个锐角之和是钝角. ④两个负数，绝对值大的反而小. ⑤负数与负数的和是负数. 对事件作出明确的判断都是命题 (1) 熊猫没有翅膀； 你指出能下列的句子哪些是命题？ (2) 对顶角相等； (3) 玫瑰花是动物； (4) 你喜欢数学吗？ (5) 作线段AB=CD. 作出明确的判断是命题 作出明确的判断是命题 作出明确的判断是命题 没有作出明确的判断不是命题 没有作出明确的判断不是命题 注意：命题可以正确，也可以错误，正确的命题成为真命题，错误的命题称为假命题 命题的含义 命题的结构 命题 条件：已知事项 结论：由已知事项推断出的事项 命题的形式：如果……那么……. 条件 结论 典例分析 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）全等三角形的面积相等. 【解析】 （1）条件：两个角相等， 结论：它们是对顶角. (2)条件： a＞b,b＞c ， 结论： a=c. (3)条件：两个三角形的两角和其中一角的 对边对应相等，结论：这两个三角形全等. （4）条件：两个三角形全等， 结论：它们的面积相等. 命题的分类 正确的命题叫真命题， 不正确的命题叫假命题. 注意：要说明一个命题是假命题，只需举一个反例. 反例是指具备命题的条件，而不具有命题的结论的例子. 典例分析 下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？ （1）猪有四只脚； （2）内错角相等； （3）画一条直线； （4）四边形是正方形； （5）你的作业做完了吗？ （6）同位角相等，两直线平行； ... ...
