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课件网) 3.4.5整式的加减 初中数学华师大版七上第三章整式的加减 温故而知新 1.合并同类项的法则是什么？去括号的法则是什么？添括号的法则是什么？ 去括号，合并同类项 解:(1)(x+y)-(2x-3y) =x+y-2x+3y =-x+4y; (2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2) =(2a2-4b2)-(6a2+3b2) =2a2-4b2-6a2-3b2 =-4a2-7b2 2.化简:(1)(x+y)-(2x-3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2). 提问:以上化简实际上进行了哪些运算 这个式子能进一步化简吗？如何进行化简？化简过程实际上进行了整式的加减运算，那么我们应该怎么进行整式的加减运算呢？大家可以想一想，猜一猜，试一试. 创设情境 某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有 名同学参加演唱. 第一排有 人；第二排有 人，第三排有 人，第四排有 人，因而该合唱团参加的总人数列式 为： . n (n+1) (n+2) (n+3) n+(n+1)+(n+2)+(n+3) 前面我们学习了化简，感受到化简过程实际上进行的就是整式的加减运算，结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减运算的一般步骤吗？ 探究新知 1.独立思考，尝试解决： 2.阅读教材，自主学习 阅读第110页“概括”部分，回答下列问题： 探究新知 （1）整式加减的基础是什么？ （2）整式加减运算的一般步骤是什么？ （3）进行整式加减运算时最容易出错的是哪里？ （1）整式加减的基础是 和 . 探究新知 合并同类项 去括号 3.小组合作 归纳总结： （2）整式加减运算的一般步骤是先 ，再 . 去括号 合并同类项 （3）进行整式加减运算时最容易出错的是：去掉括号前是“-”的括号，和合并同类项时系数为分数的. 例1：求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差. 本题应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减. 解：由题意可得：( x2－7x－2)－(－2x2+4x－1) = x2－7x－2+2x2－4x+1 =3x2－11x－1 精讲例题 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。 1.精讲例1 注意：1.列减法算式时要加上括号； 2.去掉带有“-”的括号时，要注意括号内每一项都要变号. 进行整式的加减运算时要注意什么？ 小组交流总结： 例2：计算：－2y3+(3xy2－x2y)－2(xy2－y3). 3.精讲例2 分析：整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，是将新知识转化为已有的知识的过程. 解：原式=－2y3+3xy2－x2y－2xy2+2y3 = xy2－x2y. 括号前有倍数的，先将这个数乘到括号里，再去括号. 例3 先化简求值：2x2y－3xy2+4 x2y－5xy2，其中x=1，y=－1. 分析：本例求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简再求值的优越性. 学生试做 解：原式=（2x2y+4x2y)-(3xy2+5xy2） =6x2y－8xy2. 当x=1，y=－1时， 原式==6x2y－8xy2=6×12×(-1)-8×1×(-1)2=-6-8=-14. 4.精讲例3 1.一个多项式加上-5x2-4x-3得-x2-3x，求这个多项式. 课堂练习 2.计算：(4x-2y)-[5x-(8y-2x-x-y)]+x. 解：原式=4x-2y-[5x-(7y-3x)]+x =4x-2y-(5x-7y+3x)+x =4x-2y-(8x-7y)+x =4x-2y-8x+7y+x =5y-3x. 解：(-x2-3x）-(-5x2-4x-3） =－x2－3x+5x2+4x+3 =4x2+x+3 答：这个多项式为4x2+x+3. 解：（5xy-8x2)-(-12x2+4xy)=5xy-8x2+12x2-4xy=xy+4x2 当x= ,y=2时，原式=xy+4x2= ×2+4×( ）2 =-1+1=0 3.先化简再求值：（5xy-8x2)-(-12x2+4xy）, 其中x=- ,y=2. 4.已知：M=3x2-2xy+y2,N=2x2+xy-3y2 求：(1)M-N (2)M+N. 4.解：(1)M-N (2)M+N =(3x2-2xy+y2)-(2x2+xy-3y2） =(3x2-2xy+y2)+(2x2+xy-3y2 =3x2-2xy+y2-2x2-xy+3y2 =3x2-2xy+y2+2x2+xy-3y2 =x2-3xy+4y2 =5x2-xy-2y2 1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2．整式的加减的一般步骤： ①如果有括号，那 ... ...
