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课件网) 5.4.2一次函数的图像 浙教版 八年级上册 内容总览 教学目标 01 复习回顾 02 探究新课 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 教材分析 一次函数的图象是“浙教版八年级数学（上）”第五章第四节第二课时的内容。本节课的主要内容是让学生动手操作分析图象利用函数图象探究并了解一次函数的性质，通过例题探索并掌握根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围的方法。要求学生会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题。一次函数的图象及性质在函数的学习中起着重要作用，为将来探究二次函数和反比例函数奠定了基础，在数与代数中有着重要地位，具有承上启下的作用。 教学目标 1.利用函数图象探究并了解一次函数的性质. 2.探索并掌握根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围的方法. 3.会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题. 4.激发学生学习数学的兴趣，提高学生动手操作能力，增强几何直观. 复习回顾 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象： y=-2x+3、y=2x+3、y=-x+3、y= x. y=-2x+3 对函数y=-2x+3, 取x=0,得y=3,得到点(0,3); 取x=1,得y=1,得到点(1,1). 过点(0,3),(1,1)画直线，就得到函数y =-2x+3的图象 复习回顾 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象： y=-2x+3、y=2x+3、y=-x+3、y= x. y=2x+3 对函数y=2x+3, 取x=0,得y=3,得到点(0,3); 取x=1,得y=5,得到点(1,5). 过点(0,3),(1,5)画直线，就得到函数y =2x+3的图象 y=-2x+3 复习回顾 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象： y=-2x+3、y=2x+3、y=-x+3、y= x. 对函数y=-x+3 取x=0,得y=3,得到点(0,3); 取x=4,得y=0,得到点(4,0). 过点(0,3),(4,0)画直线，就得到函数y=-x+3的图象 y=2x+3 y=-2x+3 y=-x+3 复习回顾 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象： y=-2x+3、y=2x+3、y=-x+3、y= x. y= x 对函数y= x， 取x=0,得y=0,得到点(0,0); 取x=2,得y=1,得到点(2,1). 过点(0,0),(2,1)画直线，就得到函数y= x的图象 y=2x+3 y=-2x+3 y=-x+3 探究新课 y= x y=2x+3 y=-2x+3 y=-x+3 利用函数的图象分析下列问题: 对于一次函数y=2x+3,当自变量x的值增大时，函数y的值有什么变化 对于一次函数y= - 2x+3呢 观察图中各个一次函数的图象，你发现了什么规律 解：对于一次函数y=2x+3,当自变量增大时，函数y的值随着增大; 对于一次函数y=-2x+3,当自变量增大时，函数y的值反而减小. 当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大反而减小. 探究新课 一次函数的性质: 对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小. 设下列两个函数当x=x1时,y= y1;当x=x2时, y= y2.用 “>”或“<”填空。 对于函数y= x,若x2 > x1 ，则y2 _____ y1 对于函数y=-x+3,若x2 ____ x1.则y2 < y1. 小试牛刀 > > 例题精讲 例2.我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为0.61至0.62万公顷.请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷. 解：设p表示今后 10年每年造林的公顷数，则0.61≤p≤0.62.设6年 后该地区的造林总面积为S万公顷,则S=6p+ 12. 这个一次函数中，一次项系数k=6> 0,所以S随p的增大而增大 ∵0.61≤p≤0.62, ∴6×0.61+ 12≤S≤6×0.62+ 12,即15.66≤S≤15.72. 答:6年后该地区的造林总面积达到15.66万至15.72万公顷. 例题精讲 例3.要从甲、乙两仓库向A,B两工地运送水泥.已知甲仓库可运出 100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥; A工地需70吨水泥,B工地需110吨水泥.两仓库到A,B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表: (1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数表达式，并画出图象. (2) 当甲、乙两仓库各运往A,B两工地多少吨水泥时， ... ...
