21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 （含答案）2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．某商品原价200元，连续两次降价的百分率为a后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　） A．200（1+a）2=148 B．200（1﹣a）2=148 C．200（1﹣2a）=148 D．200（1﹣a2）=148 2．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱.根据题意可列方程，其中表示（　　） A．剩余椽的数量 B．这批椽的数量 C．剩余椽的运费 D．每株椽的价钱 3．李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（　　） A．＝20 B．n(n－1)＝20 C．＝20 D．n(n＋1)＝20 4．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 （　　）． A．B． C． D． 5．2020年初，受新冠肺炎疫情的影响，口罩等医用物资供不应求，某网店二月份口罩销量为256袋，三、四月份销量持续走高，四月份销量达400袋，则三、四月份这两个月的月平均增长率是（　　） A．10% B．20% C．25% D．30% 6．定义一种新运算：a b=a(a-b)，例如，4 3=4（4-3）=4.若x 2=3，则x的值是（　　） A．x=3 B．x=-1 C．x1=3,x2=1 D．x1=3,x2=-1 7．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的分支，若主干、支干和小分支的总数是57，则每个支干长出（　　）根小分支 A．5根 B．6根 C．7根 D．8根 8．如图所示，一条长为64cm铁丝剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形面积为160cm2，则这两个正方形边长为（　　） A．8cm，8cm B．10cm，6cm C．12cm，4cm D．14cm，2cm 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．两个数的和是16，积是48，则这两个数分别为　 　。 10．我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司缴税的年平均增长率为　 　． 11．在学校劳动实践基地里有一块长20米、宽10米的长方形菜地，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道（如图中阴影部分所示），剩下部分种植蔬菜，已知种植蔬菜的面积为171平方米，则小道的宽为　 　米． 12．如图，边形，从边形的一个顶点出发可以作　 　条对角线．若过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，边形对角线的总条数等于边数，则　 　． 13．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，点P从点A开始沿AB向B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，　 　秒后△PBQ的面积等于8cm2． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现．如果每件服装每降低1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1200元，问每件服装应降价多少元？ 15．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？ 16．如图，一架长5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=3米. （1）求BC的长； （2）梯子滑动后停在DE的位置，当AE为多少时，AE与BD相等？ 17． 世界杯火热进行期间，其相关的周边产品大多为中国制造为了抓住这一商机，两工厂决定生产球衣据统计，甲厂每小时生产件 ... ...