2023-2024学年苏科版七年级数学上《4.1从问题到方程》提优训练(含答案)

2023-2024学年苏科版七年级数学上《4.1从问题到方程》提优训练 （时间：60分钟 满分：120分） 一．选择题(共30分) 1.下列属于方程的是(　　) A.2x=3 B.2x>-1 C.1-3=-2 D.7y-1 2.下列四个方程中,是一元一次方程的是(　　) A.y+3=x-5 B.x2=4 C.=3 D.x+2=6-x 3.解是x=2的方程是(　　) A.2x+1=3 B.-2x-4=0 C.3x-2=4 D.4x=2 4.如果关于x的方程2x+k-4=0的解是x=-3,那么k的值是(　　) A.2　　 B.-2　　 C.-10　　 D.10 5.几人共同种一批树苗,若每人种10棵,则有6棵树苗未种;若每人种12棵,则缺8棵树苗,设参与种树苗的有x人,则可列方程为(　　) A.10x+6=12x+8 B.10x-6=12x+8 C.10x-6=12x-8 D.10x+6=12x-8 6.我们将关于x的方程kx+b=0记做方程◇.已知k≠0,若方程◇的解为x=0,则关于y的方程k(y+3)-b=0的解是(　　) A.y=-7 B.y=7　　 C.y=-3　　 D.y=3 7.程大位是我国明代珠算家,著有《直指算法统宗》,该书内有一题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是有100个和尚分100个馒头,大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.试问大、小和尚各多少人 设大和尚有x人,依题意列方程得(　　) A.3x+=100 B.3x-=100 C.+3(100-x)=100 D.-3(100-x)=100 8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何 ”意思是用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺 如果设木条长x尺,可列方程为(　　) A.x-4.5=2x-1 B.x+4.5=2x-1 C.(x-4.5)=x+1 D.(x+4.5)=x-1 9．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE=x（cm），依题意可得方程（　　） A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x） C．14﹣3x=6 D．6+2x=14﹣x x －1 0 1 2 3 －8 －4 0 4 8 第9题图 第10题表 10．整式的值随x取值的变化而变化，题表是当x取不同值时对应的整式的值： 则关于x的方程的解为（ ） A． B． C． D． 二．填空题(每小题2分 共30分) 11．已知式子：①3﹣4=﹣1；②2x﹣5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2﹣2x+1=0，其中是等式的有　 　，是方程的有　 　． 12．在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有　 　（只填序号）． 13.如果方程5x＝－3x＋k的解为x＝－1，那么k＝____． 14.当x＝____时，代数式的值为0. 15.已知(m－3)x|m|－2＝18是关于x的一元一次方程，则m＝____． 16．已知关于x的方程3a－x＝＋3的解是x＝4，则a2－2a＝_____. 17．若(a＋1)2＋|b－2|＝0，则a－b＝___． 18.已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=﹣1，则x=b是该方程的解；③若a≠0，则该方程的解是x=﹣ba；④若a=0，b≠0，则该方程无解.其中所有正确说法的序号是_____. 19.若x=3是方程ax+bx+c=2 023的解,则9a+9b+3c=　　　　. x －2 0 2 ax－b －6 －3 0 20．整式ax－b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程－ax＋b＝3的解是_____． 三．解答题(共60分) 21．（6分）检验括号中的数是否为方程的解． (1)3x－4＝8(x＝3，x＝4)； (2)y＋3＝7(y＝8，y＝4)． 22.（6分）在一次植树活动中,甲班植树的棵数比乙班多20%,乙班植树的棵数比甲班的一半多10.设乙班植树x 棵. (1)列两个不同的含x 的代数式表示甲班植树的棵数; (2)根据题意列出含未知数x 的方程; (3)检验乙班和甲班植树的棵数是不是25 和35. 23．（8分）根据条件列方程： (1)某数的5倍比这个数大3； (2)某数的相反数比这个数大6； (3)爸爸和儿子的年龄分别是40岁和13岁，请问：几年后，爸爸的年龄是儿子年龄的2倍？ (4)古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着:“他生命的六分之一是幸福的 ... ...