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课件网) 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法 1.用代入消元法解二元一次方程组.(重点) 2.在解题过程中体会“代入消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.(重点、难点) 解方程组 【思考】(1)解二元一次方程组的思路是：将二元转化为_____. (2)方程组中哪个方程的系数较为简单？ 提示：方程①的系数较为简单，x,y的系数都为1. 一元 (3)将①变形为用含x的代数式表示y,即y=_____③. (4)把③代入②，即把②中的y替换成③中等号右边的代数式， 得到关于x的方程_____;解得x=__. (5)把____代入③得y=___. (6)把x，y的值用大括号联立得方程组的解_____. -x-1 2x-3(-x-1)=8 1 x=1 -2 【总结】1.解二元一次方程组的基本想法：消去一个_____ (简称为_____)，得到一个_____方程，然后解这个一元一 次方程. 2.代入消元法:把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个 未知数的_____表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到 一个_____，这种解方程组的方法叫做_____， 简称代入法. 未知数 消元 一元一次 代数式 一元一次方程 代入消元法 (打“√”或“×”) (1)任何二元一次方程组都能用代入消元法求解.( ) (2)把x+2y=1变形为x=1+2y.( ) (3)在用代入消元法解二元一次方程组时，应将系数比较简单 的一个方程进行变形.( ) (4)方程组 的解为 ( ) √ × √ × 知识点 1 代入法解二元一次方程组 【例1】(2013·荆州中考)解方程组 【教你解题】 【总结提升】代入消元法解二元一次方程组的五个步骤 1.将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式. 2.将其代入另一个方程，得到一个一元一次方程. 3.解这个一元一次方程，求出其中的未知数的值. 4.把求出的未知数的值代入到变形后的方程，求出另一个未知数的值. 5.将两个未知数的值用“{”联立在一起，即为原方程组的解. 知识点 2 解二元一次方程组的综合应用 【例2】若|x+y-3|+(x-y+1)2=0，求2x+y的值. 【思路点拨】由非负数性质，列出关于x,y的二元一次方程 组，解得x,y的值，代入求得2x+y的值. 【自主解答】由非负数性质得方程组 解方程组得 所以2x+y=2+2=4. 【总结提升】解二元一次方程组与代数式求值 二元一次方程组的解法常常和同类项、代数式的特点以及等式的特点结合进行考查，在解决此类问题时，一般先根据题意列出合适的二元一次方程组，解二元一次方程组，得到未知数的值，再代入给出的代数式求值. 题组一：代入法解二元一次方程组 1.二元一次方程组 的解是( ) 【解析】选D.由②得x＝2，代入①中得y＝1，所以二元一次方 程组的解是 2.用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易 的变形是( ) A.由①，得 B.由①，得 C.由②，得 D.由②，得y=2x－5 【解析】选D.利用代入法解方程组，在对方程进行变形时，把 未知数的系数为1或－1的进行变形比较简单，所以D选项的变 形比较简单. 3.已知x+y=4,x-y=10,则2xy=_____. 【解析】将x+y=4,x-y=10组成方程组 解得 所以2xy=2×7×(-3)=-42. 答案：-42 4.方程组 的解为_____. 【解析】 ①变形为x=3-y ③ 把③代入②得2(3-y)-y=6,解得y=0. 把y=0代入③得x=3， 所以方程组的解为 答案： 5.用代入法解下列方程组： (1)(2013·桂林中考) (2) 【解析】(1)由②，得y=2x-1③,把③代入①得： 3x+4x-2=19,解得x=3, 把x=3代入③，得y=2×3-1=5, 所以此方程组的解为 (2)把①代入②得5x－9=1， 解得x=2，把x=2代入①得2+y=3，解得y=1， 所以原方程组的解为 【高手支招】根据方程(组)的特点将含未知数的代数式整体代入的方法叫做整体代入法.在方程组中所含相同未知数前面的系数成整数倍时，我们可将一个方程中的此未知数连同前面的系数一同代入另一个方程中，从而简化计算. 题组 ... ...
