深圳市九年级第一学期数学期中考前训练试卷（原卷+解答卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 深圳市九年级第一学期数学期中考前训练试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．若是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ） A．3 B．4 C．﹣3 D．－4 如图，已知直线，直线、与、、分别交于点、、、、、， 若，，，则的值是（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 下列命题是真命题的是（ ） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 4.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m， 树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（ ） A．3m B．4m C．4.5m D．5m 5. 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题， 若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（ ） A． B． C． D． 6．若菱形的两邻角之比为1：2，较短的对角线长为6cm，则较长的对角线长为（ ） A． cm B． cm C．6cm D．12cm 如图，给出下列条件：①∠ADC=∠ACB，②∠B=∠ACD，③，④， 其中不能判定∽的条件为（ ） A．① B．② C．③ D．④ 8下列图象中，函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 如图，在中，，高，正方形一边在上， 点分别在上，交于点，则的长为（ ） A． B． C． D． 10.如图，在矩形纸片中，，点E在上，将沿折叠， 点恰落在边上的点F处；点在上，将沿折叠，点恰落在线段上的点处， 有下列结论： ①；②；③四边形的面积等于；④． 其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．直接填写答案． 11. 已知，则的值是 ． 12 . 关于x的一元二次方程（k－1）x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ． 13.如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB．他调整自己的位置， 设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上， 已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，， 则树高AB是 m． 14.如图，正方形边长为5，点A的坐标为，点B在y轴上， 若反比例函数的图象过点C，则k的值为_____． 15.如图，中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动， 点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时， 另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与相似时， 运动时间为 解答题：本题共8小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.解下列方程 （1）2x（x+1）＝x+1 （2） 17．如图，在中，点D在边上，，，，求的长度． 18 . 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示． （1）请你通过画图确定灯泡所在的位置． （2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高． 19 某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品， 美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D，对征集到的作品的数量进行了分析统计， 制作了如下两幅不完整的统计图． （1）王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？ （2）请把图2的条形统计图补充完整； （3）若全校参展作品中有四名同学获得一等奖，其中有二名男生、二名女生． 现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会， 请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率． 20.2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢，某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆． 据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为1.21万件． (1)求该店“冰墩 ... ...