【精品解析】2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.1认识二元一次方程组 同步练习（提升卷）

2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.1认识二元一次方程组 同步练习（提升卷） 一、选择题 1．（2023八上·南宁月考）《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问每只在、燕的重量各为多少 ”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解： 设雀每只x两，燕每只y两， 根据题意得. 故答案为：B. 【分析】设雀每只x两，燕每只y两，根据五只雀、六只燕，共重16两，得出方程5x+6y=16，再根据雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重，得出方程4x+y=5y+x，联立方程组即可得出答案. 2．（2023八上·惠州开学考）文具店的铅笔数比圆珠笔数的2倍多30支，铅笔数与圆珠笔数的比是，求两种笔各有多少支？若设铅笔有x支，圆珠笔有y支，依题意，得到的方程组是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解： 设铅笔有x支，圆珠笔有y支 ， 由题意可得. 故答案为：A. 【分析】设铅笔有x支，圆珠笔有y支 ，由“ 文具店的铅笔数比圆珠笔数的2倍多30支 ”可列方程x=2y-30，由“ 铅笔数与圆珠笔数的比是 5∶2”可列方程2x=5y，联立两方程组成方程组即可. 3．（2022八上·邯郸开学考）已知关于、的方程组，则下列结论中正确的有（　　） ①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③不论取什么数，的值始终不变． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【知识点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解： ①当时，，不正确； ②当时，，正确； ③不论取什么数，的值始终不变，选项正确． 故答案为：C. 【分析】①根据题意把 代入求值即可. ② 代入求值即可判断.③加减消元即可求出. 4．（2022七上·咸阳月考）下列属于二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、x+2=2x-4，此方程是一元一次方程，故A不符合题意； B、3xy+3=1，此方程是二元二次方程，故B不符合题意； C、2x=5y，此方程是二元一次方程，故C符合题意； D、3x+2y是代数式，不是方程，故D不符合题意； 故答案为：C 【分析】含有两个未知数且含未知数项的最高次数是1的整式方程式二元一次方程，再对各选项逐一判断. 5．（2022八上·新密月考）下列方程中，①x+y=6；②x(y+1)=6；③3x+y=z+1；④mn+m=7，是二元一次方程的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【知识点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：是二元一次方程的有x+y=6，只有1个. 故答案为：A 【分析】含有两个未知数，且未知数的系数都为1的整式方程是二元一次方程，据此可得到是二元一次方程的个数. 6．（2022八上·新密月考）已知二元一次方程组的解是，则括号内的方程可能是（　　） A．y-4x= -5 B．2x-3y=-13 C．y=2x+5 D．x=y-1 【答案】B 【知识点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：方程组的解为， A、，y-4x=3-4×（-2）3+8=11≠-5，故A不符合题意； B、2x-3y=2×（-2）-3×3=-4-9=-13，故B符合题意； C、2x+5=2×（-2）+5=1≠3，故C不符合题意； D、y-x=3-（-2）=5≠-2，故D不符合题意； 故答案为：B 【分析】将方程组的解分别代入各选项中的方程的左右两边进行计算，若左边=右边，则符合题意，否则不符合题意，据此可得答案. 7．（2022八上·江油开学考）若xm﹣2n﹣ym+n﹣3＝2022是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（　　） A．m＝3，n＝1 B．m＝0，n＝1 C．m＝2，n＝1 D．m＝2，n＝3 【答案】A 【知识点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解： ∵xm﹣2n﹣ym+n﹣3＝2022是关于x，y的二 ... ...