2.6 正多边形与圆 一．选择题 1．正六边形的边心距是，则它的面积是（ ） A．2 B．6 C．9 D．12 2．如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（ ） A．30° B．40° C．45° D．50° 3．⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，正五边形的两条对角线相交形成∠1，则∠1的度数为（ ） A．60° B．64° C．72° D．75° 5．半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 6．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F为⊙O上一点，则∠EFC的度数为（ ） A．36° B．45° C．60° D．72° 7．已知正五边形的边长为1，则该正五边形的对角线长度为（ ） A． B． C． D． 二．填空题 1．半径为3的圆的内接正六边形的面积为 ． 2.如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为 . 3.如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为 . 4.如图所示,已知正六边形ABCDEF内接于☉O,图中阴影部分的面积为12,则☉O的半径为 . 5．如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，若AC＝4，则点O到AC距离为 ． 三．解答题 1．如图，正方形ABCD是半径为R的⊙O内接四边形，R＝6． 求正方形ABCD的边长和边心距． 2．如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2.T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O 相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r：a及r：b的值． 3．如图1，有一个宝塔，它的地基边缘是周长为27m的正五边形ABCDE（如图2），点O为中心，其外接圆的半径为4.5m． （1）求地基的中心到边缘的距离； （2）已知塔的墙体宽为1m，现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6m的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？ 4．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为的中点，连接AM，BM． （1）求证：； （2）求的度数．
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