人教B版（2019）必修第二册 5.3概率 章末检测（含答案）

人教B版（2019）必修第二册5.3概率 （共18题） 一、选择题（共11题） 甲、乙两人下一局棋，甲获胜的概率为 ，甲不输的概率为 ，则甲、乙两人下成和棋的概率为 A． B． C． D． 在一个试验中，若 ，事件 与事件 的关系是 A．互斥不对立 B．对立不互斥 C．互斥且对立 D．以上答案都不对 抛掷一枚骰子 次，得到的向上的点数之和为 的概率为 A． B． C． D． 从一堆苹果中任取 只，称得它们的质量如下（单位：克）： 则样本数据落在 内的频率为 A． B． C． D． 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是 A．至多有一次中靶 B．两次都中靶 C．只有一次中靶 D．两次都不中靶 围棋盒子中有若干粒黑子和白子，从中任意取出 粒， 粒都是黑子的概率为 ，都是白子的概率为 ，则取出的 粒颜色不同的概率为 A． B． C． D． 下列说法正确的是 A．互斥事件与对立事件含义相同 B．互斥事件一定是对立事件 C．对立事件一定是互斥事件 D．对立事件可以是互斥事件，也可以不是互斥事件 已知集合 ，，则 A． B． C． D． 有 个相同的球，分别标有数字 ，，，，，，从中有放回的随机取两次，每次取 个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是 ”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是 ”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是 ”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是 ”，则 A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立 下列选项中是古典概型的是 A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件 B．为求任意一个正整数平方的个位数字是 的概率，将取出的正整数作为基本事件 C．从甲地到乙地共 条路线，求某人正好选中最短路线的概率 D．抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是 和 ，则抽检一件是正品（甲级品）的概率为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 下列试验是古典概型的为 （填序号）． ①从 名同学中选出 名参加数学竞赛，每人被选中的概率； ②同时掷两枚骰子，朝上的面的点数之和为 的概率； ③近三天中有一天降雨的概率； ④ 人站成一排，其中甲、乙相邻的概率． 一个坛子里有编号为 ，，， 的 个大小相同的球．其中 到 号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有 个球的号码是偶数的概率是 ． 在很多游戏中都要掷骰子，利用掷出点数的大小决定谁优先．某次下棋规定：谁掷出骰子的点数大谁先走棋，若甲先掷然后乙再掷，则甲先走棋的概率为 ． 如图，三行三列的方阵中有 个数 ，从中任取 个数，则至少有 个数位于同行或同列的概率是 ． 三、解答题（共3题） 抛掷 枚色子，所得点数之和 是一个随机变量，求 的值． 有甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为 ，乙投篮的命中率为 ．已知两人是否投中相互之间没有影响，现在每人投篮一次，求两人都未投中的概率． 某数学教师在甲、乙两个平行班采用“传统教学”和“高效课堂”两种不同的教学模式进行教学实验．为了解教改实效，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取 名学生的数学成绩进行统计，得到如图的茎叶图： (1) 求甲、乙两班抽取的分数的中位数，并估计甲、乙两班数学的平均水平和分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）； (2) 若规定分数在 的为良好，现已从甲、乙两班成绩为良好的同学中，用分层抽样法抽出 位同学进行问卷调查，求这 位同学中恰含甲、乙两班所有 分以上的同学的概率． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】D 【解析】甲不输包含甲获胜和甲、乙两人下成和棋两种情况，这两种情况在同一局当中不会同时发生，则甲、乙两人下成和棋的概率为 ． 2. 【答案】C ... ...