人教版2023年秋季初二数学期中培优复习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023年秋季初二数学期中复习 一．三角形与多边形角度问题 1．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，则∠C的度数为（　　） A．40° B．41° C．42° D．43° 2．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D．∠ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若∠ABC＝3∠C，且∠G＝20°，则∠DFB的度数为（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 3．如图，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2…∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线相交于点A2016，得∠A2016，则∠A2016＝　 　．（用含α的式子表示） 4．如图，将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落在点A′，若∠C＝125°，∠A＝15°，则∠A′DB的度数为 　 　． 5．已知a，b，c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|＝　 　． 6．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为　 　cm2． 7．如图，作△ABC的两内角平分线与两外角平分线，其交点分别为点O与点D，连接OA，已知∠D＝65°，则∠BOC＝　 　，∠BAO＝　 　． 8．一个多边形的内角和与外角和的和为1980°，它是几边形？ 9．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数． 10．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P． （1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度数； （2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系． （3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数． 二．等边三角形与轴对称几何问题 11．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若正方形a，c的面积分别为5和11，则正方形b的边长为（　　） A．55 B．16 C．6 D．4 12．如图，已知在△ABC中，O是∠ABC、∠ACB的平分线的交点，OD⊥BC于D，△ABC的周长为20，OD＝5，那么△ABC的面积为（　　） A．100 B．50 C．25 D．300 13．如图，在直线m上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是3，6，9，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S4＝（　　） A．6 B．6.5 C．7 D．8 14．如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 15．如图，在△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，AB＞AC，∠DAB＝∠CAE＝50°连接BE，CD交于点F，连接AF．下列结论：①BE＝CD；②∠EFC＝50°；③AF平分∠DAE；④FA平分∠DFE．其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．如图，∠AOB＝30°，点D是它内部一点，OD＝m．点E，F分别是OA，OB上的两个动点，则△DEF周长的最小值为（　　） A．0.5m B．m C．1.5m D．2m 17．如图，等腰△ABC的面积为9，底边BC的长为3，腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于点E、F，点D为BC边的中点，点M为直线EF上一动点，则DM+CM的最小值为（　　） A．12 B．9 C．6 D．3 18．如图，△ABC的面积为4cm2，AP垂直∠ABC的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　） A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2 19．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为（　　） A．105° B．115° C．120° D．130° 20．已知实数x，y满足（x﹣4）2+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形周长为 　 　． 21．在某等腰三角形中，一条腰上的中垂线 ... ...