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课件网) 13.1平方根 某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8平方米，刚好用去正方形的地垫30块。你能算出每块地垫的边长是多少吗？ 每块正方形地垫的面积是 10.8÷30=0.36（平方米） 即边长×边长= 0.36 由于 ， 因此面积为0.36平方米的正方形地垫的边长是0.6米。 在实际问题中，有时要找一个数，使它的平方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念： 如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根. 例如，22 =4，则2是4的一个平方根 若r2=a，则r是a的一个平方根. 分别说出9，16，25，49 的一个平方根是多少？ 由于32=9，因此9的一个平方根是3. 由于42=16，因此16的一个平方根是4. 由于52=25，因此25的一个平方根是5. 由于72=49，因此49的一个平方根是7. 4的平方根除了2之外，还有别的数吗？ 为什么-2是4的平方根？ (-2)2=4.因此-2也是4的一个平方根. 除了2和-2之外，4的平方根还有别的数吗？ 比2大的数有可能是4的平方根吗？ 容易说明：边长大于2的正方形，它的面积一定大于4，因此，比2大的数都不是4的平方根. 边长为2 边长为4 < 比2小的数有可能是4的平方根吗？ 边长为1 > 容易说明：边长小于2的正方形，它的面积一定小于4，因此，比2小的数都不是4的平方根. 边长为2 请同学们概括一个数的平方根的性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。 1、下列各数是否有平方根，请说明理由 ① （—3）2 ② 0 2 ③ —0.01 2、下列说法对不对？为什么？ ①4有一个平方根 ②只有正数有平方根 ③任何数都有平方根 ④若 a≥0，a有两个平方根，它们互为相反数 平方根的表示方法、读法 根号 被开方数 （a是非负数） 求一个数的平方根的运算叫做开平方 根号 （a是非负数） 被开方数 注意 1、正数的正平方根和零的平方根，统称 算术平方根。如9的算术平方根是3，即 =3。 2、平方与开平方互为逆运算。 1、25的平方根是±5，这句话用数学式子表示为（ ） A、 =±5；B、± =±5； C、 =5； D、- =-5 B 问题2.请结合自学部分辩一辩下列3个符号所表示的意义。 表示 的正平方根，又叫算术平方根。 表示 的负平方根。 表示 的平方根，包括正平方根（算术平方根）和负平方根。 ： ： ： 辨一辨（自学效果检测） 例：先说出下列各式的意义，再计算。 课堂小结 1.一种运算+一个性质： 2.两个概念： 3.三种特殊符号： 开平方运算+平方根的性质 平方根和算术平方根 谢谢观看
