课件25张PPT。5.2 不等式的基本性质赏月 昨天,小丽一家人坐在院子里赏月、吃夜宵。7岁的弟弟天真地对15岁的姐姐说：“现在你比我大，等8年后，我就和你一样大了！”大家听了都哈哈大笑。你觉得弟弟说的对吗？ 昨天，小丽一家人坐在院子里赏月、吃夜宵。a岁的弟弟天真地对b岁的姐姐说：“现在你比我大，等(b-a)年后，我就和你一样大了！”大家听了都哈哈大笑。合作学习1、若a
”填空,并找一找其中的规律.(2) –1<3 , -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ; 5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ; ＞＞＜＜当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向_____不变你有什么发现？ 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c； 如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.（不等号方向不变）cccc把a>b表示在数轴上，不妨设c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c不等式的基本性质2: 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c； 如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(1) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) ; (2) –2<3, (-2)×6__3×6 ,(-2)×(-6)___3×(-6)＞＜＜＞ 当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向____;而乘同一个负数时,不等号的方向_____. 不变改变你有什么发现？ 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立; 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.即:如果a＞b，且c＞0， 那么ac＞bc，即:如果a＞b，且c＜0， 那么ac＜bc，（不等号方向不变）（不等号方向改变）若a=b，b=c，则a=c。若a＜b，b＜c，则a＜c。如果a＞b,那么 a+c＞b+c，a-c＞b-c如果a=b，那么 a+c=b+c，a-c=b-c等式与不等式的基本性质的区别与联系学以致用(2) ∵x2 +1 0，0 －y2－1， ∴x2+1 －y2－1 （依据 ）（1）若m>n，n>q,则m q (依据： )＞不等式的基本性质1＞＞＞不等式的基本性质1（3）若x＋1>0，两边同时加上－1，得 。 （依据 ）X>－1不等式的基本性质2（2）若a+b>2b+1，两边同时减去b得 ，（依据 ）a>b+1不等式的基本性质2（3）若a－b，则2－a 2－b （依据 ）<不等式的基本性质2>不等式的基本性质2学以致用选择适当的不等号填空：(1)若 2x＞-6,两边同除以2,得_____, 依据_____. (2)若 -0.5 x≤1,两边同乘以-2,得_____,依据_____ ； （3）若-m>5，则m -5.（依据 ） （4）已知x>y，那么－3x －3y （依据 ）X>－3X≥－2不等式的基本性质3不等式的基本性质3<不等式的基本性质3<不等式的基本性质3学以致用例1、已知a<0 ，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0， ∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a想一想：你能用几种方法呢？解法三∵ a＜0, ∴ a+a ＜ a ∴2ay,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小拓展与延伸：解：当a>3时，当a＝3时，当a＜3时，1、若a＜b，b＜2a－1，则a_____2a－14、 若a ＜b，则2－a_____2－b3、若－a＜b，则a_____ －b选择恰当的不等号填空，并说出理由。2、若a＞－b，则a+b_____0＞＞＞＜练一练：＞不等式的基本性质3练一练：3、如果b<0，你能比较a－b，a+b的大小吗？2.如果 , 那么xy 0. （依据 ）a-b＞a+b例 ... ... 
