2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.6 相似多边形 同步练习

2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.6 相似多边形 同步练习 一、选择题 1．（2017·普陀模拟）“相似的图形”是（　　） A．形状相同的图形 B．大小不相同的图形 C．能够重合的图形 D．大小相同的图形 2．（2018·重庆）制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（　　） A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元 3．若两个相似矩形的相似比为 ，较小矩形面积为 ，较大矩形一边为 ，则其相邻的一边是（　　） A． B． C． D． 4．下列结论中正确的是（　　） A．有两条边长是3和4的两个直角三角形相似 B．一个角对应相等的两个等腰三角形相似 C．两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 D．有一个角为60°的两个等腰三角形相似 5．下列各组图形不一定相似的是（　　） A．两个等腰直角三角形 B．各有一个角是100°的两个等腰三角形 C．两个矩形 D．各有一个角是50°的两个直角三角形 6．如果整张纸与半张纸相似，则整张纸的长和宽的比是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似．其中说法正确的序号是　 　． 8．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为　 　． 9．有一个多边形的边长分别是4cm，5cm，6cm，4cm，5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，那么这个多边形的周长是　 　. 10．我们通常用到的一种复印纸，整张称为 纸（如图 ），按下图方式对折一分为二裁开成为 纸（如图 ），再一分为二成为 纸（如图 ）…它们都是相似的矩形，这些矩形的长与宽的比值都是一定值，这个定值是　 　． 11．如图，正方形 的边长是 ，除 和 四点外，图形的其他顶点均为所在的一条线段的中点，则从正方形 中挖掉阴影部分后，所剩下部分面积等于　 　． 三、解答题 12．在如图所示的两个相似的四边形中，求x，y，∠α的值． 13．观察下列的图形（a）﹣（g），其中哪些是与图形（1）、（2）或（3）相似的． 与图形（1）相似的有　 　；（填序号） 与图形（2）相似的有　 　； 与图形（3）相似的有　 　． 14．在一矩形花坛ABCD的四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．花坛AB＝20米，AD＝30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似？请说明理由． 15．如图，矩形 中， ， ，点 分别在 ， 边上， ，求证：矩形 矩形 ． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】相似图形 【解析】【解答】解：相似图形是形状相同的图形，大小可以相同，也可以不同， 故选A． 【分析】根据相似形的定义直接进行判断即可． 2．【答案】C 【知识点】运用有理数的运算解决简单问题 【解析】【解答】解：3m×2m=6m2， ∴长方形广告牌的成本是120÷6=20元/m2， 将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍， 则面积扩大为原来的9倍， ∴扩大后长方形广告牌的面积=9×6=54m2， ∴扩大后长方形广告牌的成本是54×20=1080m2， 故答案为：C． 【分析】首先算出长方形广告牌的成本单价，由于将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，则面积扩大为原来的9倍，故可得扩大后长方形广告牌的面积，根据单价乘以数量即可算出扩大后长方形广告牌的成本。 3．【答案】B 【知识点】相似多边形的性质 【解析】【解答】解： ∵两个相似矩形的相似比为2：1， ∴两个相似矩形的面积比为4：1， 而较小矩形面积为3cm2， ∴较大矩形的面积=4×3=12cm2， 又∵较大矩形一边为2， ∴较大矩形另一边=12÷2=6(cm). 故答案为：B. 【分析】根据相似多边形面积的比等于相似比即可求出大矩形的面积，再根据矩形的面积计算 ... ...