2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像性质同步课时作业(1)

2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像性质同步课时作业(1) 一、选择题 1．抛物线 的顶点在（　　） A．x轴上 B．y轴上 C．第三象限 D．第四象限 2．抛物线y＝－3x2－4的开口方向和顶点坐标分别是（　　） A．向下，(0，4) B．向下，(0，－4) C．向上，(0，4) D．向上，(0，－4) 3．函数 与 图像不同之处是（　　） A．对称轴 B．开口方向 C．顶点 D．形状 4．已知函数y=x2﹣2，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（　　） A．x＜2 B．x＞0 C．x＞﹣2 D．x＜0 5．如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　） A．y=（x-1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=x2+1 D．y=x2+3 6．在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（　　） A． B． C． D． 7．（2018九上·潮南期末）二次函数y=x2+2的顶点坐标是（　　） A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（0，﹣2） D．（0，2） 8．在直角坐标系中，函数y= 3x与y= －x2+1的图像大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知抛物线y=-x2+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积=　 　. 10．二次函数y=3x2-3的图象开口向　 　，顶点坐标为　 　，对称轴为　 　，当x>0时，y随x的增大而　 　；当x<0时，y随x的增大而　 　.因为a=3>0，所以y有最　 　值，当x=　 　时，y的最　 　值是　 　. 11．抛物线 的对称轴为　 　。 12．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向上；②与y轴的交点坐标为（0，1）．此二次函数的解析式可以是　 　． 13．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝ax2＋1(a<0)的图象上，若x1>x2>0，则y1　 　y2.(填“>”“<”或“＝”) 14．（2018·洪泽模拟）二次函数y ＝ -2x2＋3的最大值为　 　． 三、解答题 15．已知二次函数y=ax2的图象经过点A(-1，- ). （1）求这个二次函数的解析式并画出其图象； （2）请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴. 16．分别求出符合下列条件的抛物线y=ax2的解析式： （1）经过点(-3，2)； （2）与y= x2开口大小相同，方向相反. 17．把y= x2的图象向上平移2个单位. （1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴； （2）画出平移后的函数图象； （3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值. 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+ 与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称 （1）填空：点B的坐标是　 　； （2）过点B的直线y=kx+b（其中k＜0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长（用含k的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由； （3）在（2）的条件下，若点C关于直线BP的对称点C′恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P的坐标． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质 【解析】【解答】解：根据抛物线的解析式 =2(x+0) -4得：对称轴为y轴，则顶点坐标为(0，-4)，在y轴上， 故答案为：B 【分析】形如y=ax2+k（a≠0）的二次函数的顶点坐标在y轴上。 2．【答案】B 【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质 【解析】【解答】在抛物线y＝－3x2－4中a<0，所以开口向下；b=0，对称轴为x=0，所以顶点坐标为(0，－4)，故答案为：B 【分析】抛物线y＝－3x2－4中二次项系数小于0，故开口向下；又次函数缺一次项，故称轴为x=0，所以顶点坐标为(0，－4)。 3．【答案】C 【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质 【解析】【解答】解：函数 与 的图像对称轴都是y轴；开口方向相同，都是开口向上；形状都相同，但是顶点坐标不同， 的图象顶点坐标为（0，1）， 图象的顶点坐标为（0，0）. 故答案为：C. 【分析】根据二次函 ... ...