不等式及其解集 班级：_____姓名：_____组号：_____ 一、旧知回顾 1．什么是方程？如何判断一个数是不是方程的解？ 2．两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了。这是什么原因呢？ 二、新知梳理 3．不等式的概念： （1）认真阅读课本114页问题，思考： A．“不到h”中的“不到”对应数学中的哪个符号？ B．h是怎么得到的？ C．文中式子①和②从不同的角度表示了车速应满足的条件，分别是指哪两个角度？ （2）通过预习，你认为不等式是用哪些符号来连接的： 。 如：下列式子中哪些是不等式？（填序号） 。 ①＋=+；②－3＞－5；③≠l；④十3≥6；⑤2<；⑥2－3 4．不等式的解与解集 思考：阅读114页最后一段话，你认为x可取哪些值能使得>50这个不等式成立呢？试着写几个。你发现了什么？ 由此得出不等式的解集： 。 求不等式的解集的过程称为 。 下列数值哪些是不等式的解： 。 －2.5，0，1，2.5，3，8，12 小结：你能总结一下不等式的解与不等式的解集的区别和联系吗？ 三、试一试 5．用不等式表示下列关系： ①与5的和小于7 ；②的一半小于3 ； ③a是正数 ； ④a是负数 。 6．直接写出不等式的解集，并将解集在数轴上表示出来： （1）+3＞6 ；（2）2＜8 ； （3）－3＞0 。 通过预习你还有什么困惑？ 一、课堂活动、记录 1．不等式、不等式的解与解集的意义。 2．如何在数轴上正确地表示不等式的解集。 二、精练反馈 A组： 1．用不等式表示： （1）的2倍小于 ； （2）的与3的差是负数 。 2．下列各数中，哪些是不等式＋2>5的解？哪些不是？ －3，－2，－1，0，2.5，3，5，7 请把是的填在横线上： 。 3．写出不等式的解集： （1）＋2>6 ；（2） 。 4．图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ） A．≥－2 B．＜1 C．≠0 D．＜0 B组： 5．从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点40分之前到达学校，你认为小明的速度应该满足什么条件？你能求出它的解集吗？如果能，请用数轴表示出来。 三、课堂小结 1．什么是不等式、不等式的解集？ 2．怎样表示不等式的解集？需要注意什么？ 四、拓展延伸（选做题） 1．求下列不等式的整数解 （1）不等式的负整数解是 ； （2）不等式的非负整数解是 。 2．在数轴上表示解集（画数轴）。 【答案】 【学前准备】 1．答：含有未知数的等式叫方程；将这个数代入方程中，如果使得方程左右相等（成立），则是方程的解，否则就不是方程的解。 2．答：换了胖子后，跷跷板丧失平衡，一端向胖子压下，另一端被跷起。 3．（1） A．答：“不到”对应数学中的符号是“＜”，要在12点之前驶过A地。 B．1小时60分，40分即h C．式子①从时间角度；式子②从路程角度。 （2） ②③④⑤ 4．一个含有未知数的不等式的所有解 解不等式 8，12 答：区别：不等式的解是满足一个不等式的未知数的值，不等式的解集是满足一个不等式的未知数的所有值； 联系：某个解一定是解集中的一员，解集一定包括每一个解。 5．① a+5＜7 ② ③ a＞0 ④ a＜0 6．（1）x＞3（2）x＜4 （3）x＞3 数轴表示为： 【课堂探究】 课堂活动、记录 略 精练反馈 1．（1）2x＜x（2） 2．5，7 3．（1）x＞4 （2）x≤5 4．D 5．解：设步行速度为x米/分，依题意可得： 解得 答：小明的速度至少为60米/分 课堂小结 略 拓展延伸 1．（1）－3，－2，－1 （2）0，1，2 2．略 完成情况 学前准备 预习导航：认真阅读课本P114－115页，你将知道什么叫不等式、不等式的解、不等式的解集，以及如何将不等式和数轴进行数形结合。 课堂探究 6 / 6 ... ...
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