专题3.2用关系式表示的变量间关系 2.从具体问题中抽象出数学问题并将它用关系式表示出来（难点）. 知识点01. 用关系式表示变量之间的关系 表示自变量与因变量之间关系的数学式子叫作关系式．关系式是表示变量之间关系的另一种方法． 注意:（1）关系式一般是用含自变量的代数式表示因变量的等式； （2）实际问题中，有的变量之间的关系不一定能用关系式表示出来； （3）有些问题中，自变量是有范围的，列关系式时要注明自变量的取值范围． （4）关系式（解析式）法准确地反映了因变量与自变量之间的对应规律，根据它可以由自变量的取值求出相应的因变量的值，反之亦然； 知识点02 利用关系式求值 根据关系式求值实际上就是求代数式的值． 注意：已知自变量的值利用关系式求因变量的值实质是求代数式的值，已知因变量的值利用关系式求自变量的值实质是解方程． 特别说明：关系式能揭示出变量之间的内在联系，但较抽象，不是所有的变量之间都能列出关系式. 一般地，在某一变化过程中，数值发生变化的量叫做变量．在变化过程中，数值始终不变的量叫做常量． 知识点01 用关系式表示变量之间的关系 典例： 1．写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围： (1)圆的周长是半径的函数； (2)火车以千米/时的速度行驶，它驶过的路程（千米）是所用时间（时）的函数； (3)边形内角和的度数S是边数的函数． 巩固练习 2．为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准： 月用水量 水费 不超过5t 每吨2.4元 超过5t 超过的部分按每吨4元收费 (1)该市某户居民5月份用水x t（x＞5），应交水费y元，写出y与x之间的关系式． (2)如果某户居民某月交了24元水费，你能算出这个月这户居民用了多少吨水吗？ 3．某商店进了一批玩具，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售个数x与售价y如下表： 个数x/个 1 2 3 4 … 售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 … 下列用销售个数x表示售价y的关系式中，正确的是 ( ) A．y=(8+0.3)x B．y=8x+0.3 C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x 知识点02 利用关系式求值 典例： 4．已知的底边上的高为8cm，当底边从16 cm变化到5 cm时，的面积 ( ) A．从20 cm2变化到64 cm2 B．从40 cm2变化到128 cm2 C．从128 cm2变化到40 cm2 D．从64 cm2变化到20 cm2 典例： 5．如图所示，梯形的上底长是厘米，下底长是厘米，当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化． （）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ． （）梯形的面积与高（厘米）之间的关系式为 ． （）当梯形的高由厘米变化到厘米时，梯形的面积由 变化到 ． 巩固练习 6．某超市为方便顾客购买，将瓜子放入包装袋内出售，其质量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表（售价中的0.10元是包装袋的费用）： 质量x/kg 售价y/元 1 15.00＋0.10 2 30.00＋0.10 3 45.00＋0.10 4 60.00＋0.10 …… …… （1）观察表格，写出y与x之间的关系式． （2）买8kg这种瓜子需花费多少元？ （3）用100元去买这种瓜子，最多能买多少千克？ 一、单选题 7．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（ ） A．t=20v B．t= C．t= D．t= 8．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的关系式是（ ） A． B． C． D． 9．若三角形底边长为a，底边上的高为h，则三角形的面积S＝ah．若h为定长，则（ ） A．S，a是变量，，h是常量 B．S，h，a是变量，是常量 C．S，是常量，a，h是变量 D．以上答案均不对 10．在圆的面积公式中，变量是（ ） A．， B．， C．， D．只有 11．某市的出租车收费标准如下：3千米以内（包 ... ...
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