3.3 整式 第1课时 单项式 数学（华东师大版） 七年级 上册 第3章 整式的加减 学习目标 1、理解单项式、单项式的系数和次数的概念； 2、会用单项式表示简单的数量关系； 导入新课 列代数式： (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是_____； (2)若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为_____； (3)若m表示一个有理数，则它的相反数是_____； (4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程， 一年下来小馨共捐款_____元. a2 -m 12x 讲授新课 知识点一 单项式的相关概念 思考：根据所学知识，完成下列内容. (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元. (2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元. (3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元. (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需（ ）时. 100a ab 0.5a+3.2b 讲授新课 思考：观察前面得到的式子，试着归纳它们的特点. 100a ab 0.5a+3.2b 数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积) 讲授新课 上面列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. (1)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写； (2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数. 注意 讲授新课 例如:像-2,a,-b, 等是单项式. 注意:像 , , 等不是单项式. 为什么？ 讲授新课 典例精析 【例1】判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数与次数： （1）x+1 （2） 解：（1）x+1不是单项式，因为代数式中出现了加法运算. （2） 是单项式，它的系数是 ，次数是3. 讲授新课 练一练 1、下列代数式中，哪些是单项式？ 5x2， ，0，-a， ，m2-n2，9xyz. 本题运用了定义法，根据单项式的定义逐一进行判断即可.注意含“＋”“－”运算符号或分母中含字母的式子都不是单项式. 5x2， 0，-a，9xyz. 讲授新课 2、指出下列各单项式的系数和次数. （1）3x3 （2） xyz （3）0.12s （4） 系数：3 次数：3 次数：3 系数： 系数：0.12 次数：1 次数：3 系数： 讲授新课 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法 总结归纳 当堂检测 1、填空： (1) 的系数是_____，次数是_____； (2) πab3的系数是_____，次数是_____； (3) 的系数是_____，次数是_____； (4)写出一个单项式，使它的系数为－ ，次数为4，且含两个字母：_____． 5 4 3 当堂检测 2、想一想：单项式2a的系数是( ) A.2 B.2a C.1 D.a A 解析：根据单项式的系数概念即可确定； 当堂检测 一旦出现分母出现字母就不是单项式哦~ C x+y，x2+y2既不是数与字母的乘积，也不是单独一个数或字母 3、下列代数式b，-2ab，????????，x+y，x2+y2，-3，????????ab2c3中，单项式共有（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 ? 当堂检测 4、（1）单项式m的次数是_____; （2）单项式-15x3y的次数是_____; （3）单项式-22a3b2的次数是_____; （4）单项式-π2ab2c的次数是_____。 ? 1 4 -22a3b2=-4a3b2 不要把数字的指数误看成字母的指数 5 -π2ab2c=-π2a1b2c1 4 当堂检测 5、如果单项式2xny2z是关于x、y、z的六次单项式，那么n的值取（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 【分析】∵单项式2xny2z是关于x、y、z的六次单项式， ∴n+2+1=6， ∴n=3。 D 注意：关于x、y、z，说明x、y、z是未知数，n是表示数的参数 当堂检测 6、已知代数式( ... ...
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