数学试卷 一、选择题.（每题3分，共30分) 1.已知四组线段的长度分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是() A.1,2,3 B.2,5,8 C.3,4,5 D.4,5,10 2.如图，AB∥CD,∠A+∠E=75°，则∠C为() A.60° B.65° C.75° D.80° 3.如图，AB=AC,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件不能是() A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠ADC=∠AEB D.DC=BE 4.如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB.AD过点P,且与AB垂直，若 AD=8,则点P到BC的距离是() A.8 B.6 C.4 D.2 5.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（) A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆 6.如图，△ABC中，BC=8Cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE 的周长等于18cm,则AC的长等于() B A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 7.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数 是() A.20° B.120° C.20°或120° D.36° 8.点P(a-1,2012)和B(2009,b-1)关于x轴对称，则(a+b)2019的值为（) A.1 B.-1 C.0 D.无法确定 9.在平面直角坐标系中，已知点A(2,-2),在y轴上确定点P,使△4OP为等腰三角 形，则符合条件的点P共有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2 10等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半，则其顶角等于（) A.30° B.30°或150° C.120°或150° D.120°、30°或150° 二、填空题.（每题3分，共15分) 11.等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm,则它的周长为 cm. 12.某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是 13.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4,则线段DF 的长度为 14.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC,则 ∠C= 80 15如图，已知点P是高为2的等边△4BC的中线AD上的动点，E是AC边的中点， 则PC+PE的最小值是 3 三、解答题.（共75分) 16.已知a、b、c为△4BC的三边长，b、c满足(6-2)2+|c-3=0,且a为方程1a-4=2 的解，求△ABC的周长.并判断△ABC的形状. 17.如图，AD是△MBC的BC边上的高，AE是△4BC的一条角平分线，若∠B=42°， ∠C=70°. 求∠AEC和∠DAE的度数. 18.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，BC=BD,CE⊥BD,垂足为E. (1)求证：△ABD≌△ECB; (2)若∠DBC=50°，求∠DCE的度数. 19.如果一个多边形的每一个外角都相等，且比内角小36°，求这个多边形的边数 和内角和. 4
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