滦州市 2023-2024学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 注意事项：1. 本试卷共6页，总分120分. 2. 选择题答案用2B铅笔涂在答题纸上。 3. 非选择题须用0.5毫米黑色中性笔书写在答题纸上。 一、选择题(本大题有16个小题， 共38分.1~6小题各3分， 7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 如果4x=5y(y≠0),那么下列比例式成立的是 2. 方程 的根 3. 在Rt△ABC中, ∠C=90°,AC=2,BC=1, 则cosA的值是 D. 4. 某校九年级进行了 3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3 次数学成绩的平均分都是 109分，方差分别是 则这4名同学3次数学成绩最稳定的是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 将方程 通过配方转化为 的形式，则p的值为 A. 7 B. C. 3.5 D. 4.5 6. 下列各组图形必相似的是 A. 任意两个等腰三角形 B. 有两边对应成比例， 且有一个角对应相等的两三角形 C. 两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形 D. 两边为4和5的直角三角形与两边为8和 10的直角三角形 九年级数学 第1页(共6页) 7. 在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是 A. 四边形 NPMQ B. 四边形 NPMR C. 四边形NHMQ D. 四边形 NHMR 8. 若关于x的一元二次方程( 的一个根为1，则k的值为 A. -1 B. 0 C. 1 D. 0或1 9. 计算 的结果是 A. 2 B. C. D. 1 10. 如图, 若 则EF= A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 11.小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位：吨)如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是 A. 5, 10 B. 5, 9 C. 6, 8 D. 7, 8 12. 如图,在 ABCD中, 点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F, 过点F作AD的平行线分别交DC,AB于点M,N, 则 等于 A. 9:4 B. 4:1 C. 3:1 D. 2:1 13.如图，沿AB方向架桥BD， 以桥两端B、D出发，修公路BC和DC，测得∠ABC=150°, BC=1800m, ∠BCD=105°, 则公路DC的长为 A. 900m D. 1800m 九年级数学 第2页(共6页) 14.如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面是修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为 A. 32×20-32x-20x=540 C. (32-x)(20-x) =540 D. 32x+20x=540 15. 如图，在正方形网格中：△ABC、△EDF的顶点都在正方形网格的格点上，则∠ABC+∠ACB的度数为 A. 75° B. 60° C. 55° D. 45° 16. 定义符号 max{a, b}的含义为: 当a≥b时, max{a, b}=a; 当a”“=”或“<”) 19. 如图, AB∥GH∥CD, 点H在BC上, AC与BD交于点G, AB=2, CD=3, 则图中共有 对相似三角形，GH= . 九年级数学 第3页(共6页) 三、解答题 (本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 20.(本题满分9分) 解方程：( (2)3x(x-1) =(x-1) 21.(本题满分9分) 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E, 连接 DE, F为线段DE上一点, 且∠AFE=∠B, (1) 求证: △ADF∽△DEC (2) 若. 求AF的 长. 22. (本题满分9分) 为活跃校园气氛，增强班集体凝聚力，培养学生团结协作意识，我市某中学举行了秋季趣味运动会. 赛后为了解八年级的学生们对比赛项目“旱地划龙舟”的喜欢程度(以下称：喜欢度)，对该年级的学生进行了调查，被调查的学生对该比赛项目的喜欢度分别记为：5分、4分、3分、2分、1分(其中5分为超喜欢、4分为很喜欢、3分为喜欢、2分为一般、1分为不喜欢)，并将调查结果 ... ...
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