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课件网) 第 单元 概率与统计初步 八 8.7 均值与标准差 情景引入 新知探究 归纳小结 布置作业 问题： 什么是平均数？ 如果有n个数 ，那么 叫做这n个数的平均数或均值 ， 读作“x拔”． 均值反映出这组数据的平均水平． 情景引入 例如，某代表团代表的年龄如下: 56，37，45，51，39，47，49，45，28 请问这个代表团代表的平均年龄是多少 情景引入 解:显然，这个代表团代表的平均年龄是 新知探究 观察某个样本，得到一组数据 ，那么 叫作这个样本的均值，样本均值反映出样本的平均水平． 总体中所有个体数的平均数叫作总体均值． 我们可以用样本的均值来估计总体的均值．样本容量越大， 这种估计的可信程度越强. 典型例题 某班共有40名学生，其中16岁的有5人，17岁的有30人，18岁的有4人，19岁的有1人，计算这个班学生的平均年龄(结果保留到个位) . 例1 解: 我们可以这样计算: 还可以这样计算: 典型例题 在这个式子里，5/40是16出现的频率，30/40是17出现的频率，4/40是18出现的频率， 1/40是19出现的频率. 因此，每一个年龄数乘以相应的频率再相加，就是平均年龄. 一般地，样本均值 等于样本中的每一个可能值分别乘上相应的频率然后相加，即 为求和符号，表示总和，读作“西格玛”. 新知探究 典型例题 两台机床同时生产直径为40毫米的零件，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下: 机床甲: 40,39.7,40.1,40.2,39.9,40,40.2,39.8,40.3,39.8 机床乙: 40,40,39.9,40,39.9,40.2,40,40.1,40,39.9 求这两台机床哪一台加工的更好呢？ 例2 显然，甲乙机床加工的平均值相同. 解: 我们再来比较两台机床对于平均值的偏离程度， 偏离程度越大，说明其波动越大；偏离程度越小， 说明其波动越小． 数据显示：机床甲生产的零件直径与规定尺寸偏差较大，而机床乙生产的零件直径与规定尺寸偏差较小. 典型例题 新知探究 如果一组数据 的均值为 其中，S叫作这组数据的标准差，S2叫作这组数据的方差.它们可以用来衡量一组数据波动的大小，标准差(方差)越大，说明这组数据波动越大. 如果这n个数是总体中抽取的一个样本，那么S叫作样本的标准差，S2叫作样本的方差. 从某总体中抽取一个容量为5的样本，测得样本数据为217.3，218. 1，219.4，221. 5，220.1 求样本均值、方差和标准差(结果保留小数点后两位) 例3 典型例题 解: 86 79 96 97 64 70 62 67 98 48 86 83 56 96 78 B班 63 90 84 76 81 91 88 77 45 84 86 69 93 72 67 A班 学校英语提高班采用小班教学，每班15人．现有A、B两个 班参加统一的口语测试，成绩如下表所示： 试问哪个班的成绩较好些？ 练习 归纳小结 均值 方差 标准差 作业： P132习题七A组 布置作业 Thanks ... ...
