2023～2024学年度八年级上学期期中综合评估 数学 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1.如图，在平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（） A. B. C. D. 2.要使二次根式有意义，的值可以是（） A. B.0 C.1 D.2 3.下列各式成立的是（） A. B. C. D. 4.如果电影票上的“5排2号”记作，那么表示（） A.3排5号 B.5排3号 C.3排4号 D.4排3号 5.如图所示的蝴蝶剪纸是一个轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，那么关于轴对称的点的坐标为.则的值为（） A. B.1 C. D.5 6.为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点）到达点，点对应的数是（） A. B.3.14 C. D. 7.如图，在中，，平分交于点，且，，则点到的距离为（） A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知，均为有理数，若，则的算术平方根是（） A. B.2 C. D. 9.下列四个选项中，符合函数的性质的选项是（） A.图象经过第一、三、四象限 B.随的增大而增大 C.图象必经过点 D.图象与轴交于点 10.已知一次函数，若随的增大而减小，且，则该一次函数的图象大致是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.请写出一个能与合并的二次根式（本身除外）：_____. 12.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为广泛流行的益智游戏.如图，这是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“帥”的点的坐标为_____. 13.如图，每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有（，且为整数）盆花，每个图案的花盆总数是，按此推断与的关系式为_____. 14.已知表示实数，的点在数轴上的位置如图所示，则_____. 15.如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，过点作轴，垂足为，将直线沿轴方向向下平移个单位长度得到的直线恰好经过点.若，则的值为_____. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分） （1）计算：. （2）下面是小亮同学在解答某个题目时的计算过程，请认真阅读并完成相应任务. ……………………………………第一步 …………………………………………第二步 ………………………………………………第三步 .………………………………………………………第四步 任务一：以上步骤中，第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____. 任务二：请直接写出正确的计算结果：_____. 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议. 17.（本题7分） 在平面直角坐标系中，已知点. （1）若点在轴上，则的值为_____. （2）若点位于第四象限，且点到轴的距离等于2，求点的坐标. 18.（本题9分） 如图，在平面直角坐标系中，直线过点且平行于轴，交轴于点，已知，关于直线对称. （1）求点的坐标. （2）若点的坐标为，判断的形状，并说明理由. 19.（本题9分） 如图，在平面直角坐标系中，直线的表达式为，直线的表达式为，是直线与直线的交点. （1）求点的坐标. （2）求的面积. 20.（本题8分） 如图，和是等腰直角三角形，，，，（与，不重合）是边上一点. （1）判断线段与的数量关系，并说明理由. （2）若，，求的长. 21.（本题7分）阅读与思考 观察下列等式： 第1个等式：. 第2个等式：. 第3个等式：. … 按照以上规律，解决下列问题： （1）_____（填计算的结果）. ... ...
