2023-2024学年华师版数学七上 4.6.2 角的比较和运算（含解析）

4.6.2 角的比较和运算 知识梳理 1、角的大小比较有两种方法. 第一种方法：使用量角器. 第二种方法：叠合法. 2、从角的顶点引出的一条射线，把使这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线. 用符号语言表示角的平分线. ∠AOC=∠COB=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠COB 基础训练 一、单选题 1．凌晨3点整，钟表的时针与分针的夹角是（ ）． A． B． C． D． 2．已知与都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若的另一条边恰好落在的内部，则（）． A． B． C． D．不能比较与的大小 3．如图，用量角器度量，可以读出的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，OC⊥OA，OD⊥OB，∠AOB＝150°，∠COD的度数为 ( ) A．90° B．60° C．30° D．45° 5．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ） A．140° B．160° C．170° D．150° 6．若，，，则（ ） A． B． C． D． 7．若∠α＝5.12°，则∠α用度、分、秒表示为（　　） A．5°12′ B．5°7′12″ C．5°7′2″ D．5°10′2″ 8．如图，射线交于点，射线平分，若，则的度数为（　　） A．80° B．60° C．50° D．40° 9．下面等式成立的是（ ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（ ） A．若，则点为线段的中点 B．连接两点间的线段叫这两点间的距离 C．若，则是的平分线 D．两点之间，线段最短 二、填空题 11．如图，的内部有射线OC、OD，且，，则OC是_____的平分线，OC是_____的一条三等分线，OC也是_____的一条四等分线，OD是_____的平分线，OD也是_____的一条四等分线． 12．如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成_____个小于平角的角． 13．计算：_____． 14．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，若CE、CD分别平分∠ACD与∠ECB，则计算∠ECD=_____度． 15．如图，若OC、OD三等分，则_____，_____，_____． 三、解答题 16．已知，如图，是内的一条射线，射线平分，射线平分． (1)若射线平分，求的度数； (2)若，求的度数． 17．如图，，OC在的内部，分别作、的平分线OM、ON． （1）若，求的度数； （2）若将OC绕点O顺时针旋转，使OC在的外部且锐角，仍然分别作、的平分线OM、ON，画出示意图，你能求出的度数吗？若能，求出其值，若不能，试说明理由； （3）若将OC绕点O逆时针旋转，使OC在的外部且锐角，仍然分别作、的平分线OM、ON，画出示意图，你还能求出的度数吗？若能，求出其值，若不能，说明理由． 18．将一副三角尺叠放在一起： （1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数； （2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数． 19．（1）等于多少分？等于多少秒？ （2）和相等吗？如不相等，哪一个大？ 20．如图，已知，OD平分，，求的度数．4.6.2 角的比较和运算 知识梳理 1、角的大小比较有两种方法. 第一种方法：使用量角器. 第二种方法：叠合法. 2、从角的顶点引出的一条射线，把使这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线. 用符号语言表示角的平分线. ∠AOC=∠COB=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠COB 基础训练 一、单选题 1．凌晨3点整，钟表的时针与分针的夹角是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据钟表一大格表示进行计算即可得解． 【详解】如图，凌晨3点整，时针指向3，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为，则其夹角为， 故选D． 【点睛】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握钟表表盘每大格所表示的度数大小等相关知识点是解决本题的关键． 2．已知与都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若的另一条边恰好落在的内部，则（）． A． B． C． D．不能比较与的大小 【答案】A 【分析】如图所示，，，∠AOC＞∠BOC，． 【详解】解：如图所示，，， ∵∠AOC＞∠BOC， ∴， ... ...