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课件网) 3.2 代数式的值 初中数学华师大版七上第三章整式的加减 温故而知新 1.什么叫做代数式？ 2.代数式的规范书写有哪些注意事项？ 有一位医生研究得出由父母身高预测子女身高的代数式，若父亲的身高为a米，母亲的身高为b米，则儿子成年后的身高为米，女儿成年后的身高为米，七年级二班学生李明（男）的父亲身高为1.75米，母亲的身高为1.62米，请你预测一下李明成年后的身高为多少米？要想预测一个人的身高是多少需要知道哪些条件？ 创设情境 李明成年后的身高为 要想预测一个人的身高是多少需要知道性别及父母的身高 问题：某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问： （1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ 探究新知 1.独立思考，尝试解决： 1.阅读教材，自主学习 阅读第90-91页“例1”上面的部分，回答下列问题： （1）教材上是如何解答的？ 第2排是第1排的后1排，它的座位数表示为：18+2×1； 第3排是第1排的后2排，它的的座位数表示为：18+2×2； 第4排是第1排的后3排，它的的座位数表示为：18+2×3； 一般地，第n排是第一排的后 排，它的座位数应比第1排 多 个，它的座位数表示为： . 探究新知 18+2(n-1) 2(n-1) (n-1) 3.小组合作，归纳总结： （1）先考察特例，发现规律，再求出第n排的座位数，这种数学思想，我们称为从 到 .（填“一般”或“特殊”） （2）教材中求第10， 15，23排座位数时，没有再看它们与第一排的关系，而是将10，15，23的这些特定值代入求得的代数式的n的位置，计算出特定各排的座位数，这种数学思想，我们称为从 . 到 .（填“一般”或“特殊”） 特殊 一般 特殊 一 般 （1）代数式18+2（n-1）的值是唯一确定的吗？当n取不同数值时，它的计算结果相同吗？ （2）什么叫做代数式的值？ 一般地，用 代替代数式里的 ，按照代数式中的 计算得出的结果，叫做代数式的值. 温馨提示：同一个代数式，由于字母的取值不同，代数式的值会有变化． 数值 字母 运算关系 4.认真思考，明晰概念 1.精讲例1 例1 当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值： （1）b2－4ac; （2）(a＋b＋c)2． 精讲例题 2.小组交流总结： 求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？ 求代数式的值分两步，第一步：用 代替代数里的字母，简称“代入”；第二步：按照代数式指明的运算，计算出 ，简称“计算”. 结果 数值 （1）代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代数数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来； （2）原代数式中的数与字母之间的乘号已省略，但在用数字代替字母后，省略的乘号必须添上； （3）如果字母的值是负数，分数，在代入时应加上括号. 注意事项： 例2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10% ．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下该企业明年的年产值将达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 分析：10% 指的是 的10% ，今年比去年增长了10% ，今年的年产值表示为： ，明年还能按这个速度增长，即明年比今年增长10%，所以明年的年产值表示为 .若去年的年产值为2亿元就是a=2时求值. 3.精讲例2 今年年产值 a(1+10%) a(1+10%)2 学生求解 解： 由题意可得，今年的年产值为a·(1＋10%) 亿元，于是明年的年产值为 a·(1＋10%)·(1＋10%)＝ 1.21a（亿元）． 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 1.21a ＝1.21×2 ＝ 2.42（亿元）． 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元． 例3 当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2023，则当x＝﹣1时，代数式 ... ...
