湖南省怀化市溆浦县第一中学2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题（含答案）

溆浦一中2023年下学期期中考试试题 七年级 数学 考试范围：1.1-3.3；考试时间：120分钟；满分：120分； 注意事项： 1.答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2.答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、单选题（共10小题，每题3分，共30分） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ） A． B．0 C．5 D． 2． 的倒数是（ ） A. B. C．2023 D． 3．下列变形中，不正确的是（　　） A．若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B．若，则a＝b C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b 4．国内生产总值（GDP）成了国际上通用的衡量国家经济发展水平的一个方式．根据官方发布的数据显示，中国在2020年的GDP达101.6 万亿元，首次突破100万亿元，在2022年的GDP达106.6 万亿元，则2022年的GDP用科学记数法表示为（ ） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 5．下列说法中正确的是（ ） A．的系数是5 B．多项式的 常数项为3 C．的次数是4 D．多项式 是二次三项式 6.已知-1< <0，比较与，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7.下列说法：①若m为任意有理数，则 总是正数； ②方程是一元一次方程；③若则④代数式、、36、都是整式．其中错误的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．已知的值为9，则的值为（　　） A．6 B．4 C．3 D．1 9．如图. M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，数对应的点在M和N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是（ ） A．M或R B．M或N C．P或R D．N或P 10．已知：，某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率为50%，甲、乙两种商品进价的比值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．已知2x2ym+5与-xn-1y3是同类项，则-mn的值是 ． 12．若是关于x的一元一次方程，则方程的解是_____． 13．已知 ，且 ，则 的值是 ． 14．对于有理数，定义运算“”如下：，则的值为_____ 15.已知a,b为实数，等式 对任意实数 恒成立，则 的值为 16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为4，则第2023次输出的结果为是_____． 三、解答题（8小题，共72分） 17．(6分)计算： (1) (2) 18．（6分）解方程． (1) x+2（5﹣3x）=15﹣3（7﹣5x） (2) 19．（6分）先化简再求值：，，其中 ， 求：的值． 20.(8分)如果方程 的解与方程 的解相同，求式子 2 的值． 21.（10分）近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“＋”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） 0 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走_____km； (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 22．（10分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为(m＋n)的正方形．⑴ 请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积． 方法1： 　 ；方法2： 　 ； ⑵ 观察图2写出，，三个代数式之间的等量关系： ； ⑶ 根据⑵中你发现的等量关系，解决如下问题：若 ，求的值． 23（12分）（1）先观察下列等式，再完成题后问题： ①请 ... ...