绣湖学校八年级数学期中教学质量检测卷2023.11 一.选择题（每小题3分,共30分） 1、下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A．1，2，1 B．1，2，3 C． 1，2，2 D．1，2，4 2、如果a＞b，下列各式中不正确的是（ ） A．a﹣4＞b﹣4 B．﹣ ＜﹣ C． ﹣2a＜﹣2b D． ﹣5+a＜﹣5+b 3．下列命题是真命题的是（ ） A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（ ） A．10° B．20° C．30° D．40° 5．二次根式中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（ ） A． B．3 C．4 D．5 7．一个等腰三角形的两边长为8和10，则它的周长m的取值为（ ） A．26或28 B．26 C．28 D．26＜m＜28 8．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠CDA＝90°，分别以四边形ABCD的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为S1，S2，S3和S4．若S1＝2，S2＝8，S4＝3，则S3的值是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 9．如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3＝7：2：1，则∠α的度数为（ ） A．90° B．108° C．110° D．126° 10、如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM 、 MC下列结论：①DF=DN；②ABE≌△MBN;③△CMN是等腰三角形；④AE=CN；，其中正确的结论个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每题4分,共24分） 11．用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍： ． 12．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 ． 13．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2． 14．如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G，F．若FG＝2，ED＝4，则EB+DC的值为 ． 15．若6a＝3b+12＝2c，且b≥0，c≤9，设t＝2a+b﹣c，则t的取值范围为 ． 16．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的 ，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是 ． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 三．解答题（共8小题，共66分） 17、（6分）解下列不等式（组) （1）3x﹣1＜2x+4 (2) 18、（6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上. (1) 在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A； (2) 线段被直线 ； (3)在直线上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出 这个最短长度。 19.（6分）如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断△ABO是哪种特殊三角形，并说明理由． 20．（8分）已知关于x，y的方程满足方程组 ． （1）若x﹣y＝2，求m的值； （2）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m﹣3|+|m﹣5|； 21.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是边BC，AC上的点，且BD=EC，∠ADE=∠B. (1)求证：AD=DE； (2)若∠ADE= , 求 ... ...
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