1.4.1线段的比较 导案 一、学习目标 1.我能用直尺和圆规比较两条线段的大小，并会用符号“ ”“ ”“=”表示出来. 2.我能掌握“两点之间线段最短”的基本性质。理解两点间的距离的意义，能度量两点间的距离； 3.我能在经历知识的发生过程中感悟数形结合的数学思想，培养自身的数学思维能力. 二、 合作探究（一） 已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的长短？ A B C D 1.观察法：目测可能产生错觉，只有长短非常明显的时候才可以用。 2.度量法：AB= cm，CD= cm 结论：AB CD。 3.如果没有刻度尺呢？ 使A点与C点重合，若B点在线段CD上，则AB CD;若B点在线段CD外，则AB CD；若B点与D点重合，则AB CD。 这种方法叫做叠合法。 4.是否可以借助圆规来比较两条线段的长短呢？试一试吧。 用圆规的两个针尖与线段AB的两个端点重合，然后用圆规的一个针尖与C重合，把另一个针尖同向放在C,D所在的直线上。若针尖落在CD上，则AB CD;若针尖落在D点，则AB CD；若针尖落在线段CD外，则AB CD。 合作探究（二） ① A B 小明同学从村庄A到达村庄B，有三条路线，请问小明应该选择第几条路线？说出你的理由。 归纳：两点之间的连线有无数条，包括线段、折线和曲线，在这无数条连线中， 最短，简称：_____. 合作探究（三） 两点之间线段的长度，叫做两点间的 。 点A,B,C在同一条直线上，AB=4cm，BC=2cm，则AC= cm。 三、当堂检测 1.如下图，用圆规比较，下列线段最长的是（ ） A A.AC B.AB C.AD D.BC C B D 2.下列说法正确的是（ ） A.两点之间直线最短 B.连接两点的线段叫做两点的距离 C.两点之间线段最短 D.若点C在AB外，则AC+BC
b）, 用直尺和圆规作一条线段，使它等于2a-b.（写出作法） 点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是AB的中点的是（ ） A.AC=BC B.AC+BC=AB C.AB=2AC D.2BC=AB 3.如图，D为线段CB的中点，AD=8cm，AB=10cm，求BC的长度. ... ... 