黑龙江省齐齐哈尔市龙江县育龙学校、育英学校、第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（含答案）

八年级期中数学试卷2023.11.8 一、选择题（本题满分30分，每小题3分） 1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A.5，11，6 B.8，8，16 C.10，5，4 D.6，9，14 3.已知直角三角形中30°角所对的直角边为，则斜边的长为（） A. B. C. D. 4.如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点D、E分别是边、上的点，将沿着折叠压平，A与重合，若，则（） 第4题 A.110° B.140° C.220° D.70° 5.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（） 第5题图 A.① B.② C.③ D.①和② 6.点关于轴对称的点的坐标为（） A. B. C. D. 7.如图所示，在中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且面积为，则阴影部分的面积等于（） 第7题图 A. B. C. D. 8.如图，在中，，，E为延长线上一点，与的平分线相交于点D，则的度数为（） 第8题图 A.15° B.17.5° C.20° D.22.5° 9.下列叙述正确的语句是（） A.等腰三角形两腰上的高相等 B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C.顶角相等的两个等腰三角形全等 D.两腰相等的两个等腰三角形全等 10.如图所示，是四边形的对称轴，，现给出下列结论： ①；②；③；④ 其中正确的结论有（） 第10题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题满分30分，每小题3分） 11.如图（上方），李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是_____. 第11题图 12.若一个多边形截去一个角后，形成多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为_____. 13.已知一个三角形两边长分别为3和7，则第三边的取值范围是_____. 14.如图（上方）：将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是_____. 第14题图 15.如图1，OC平分，，，则_____，_____. 第15题图 16.如图3，在和，，，当添加_____条件时，就可得到.（只需填写一个你认为正确的条件） 图3 17.如图4，已知，，，，AB的垂直平分线交于点，则_____度，_____. 图4 18.如图：点为内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于，交于，，则的周长为_____. 18题图 19.如图（右侧），已知，点在边上，，点，在边上，，若，则_____. 20.在中，与相邻的外角是140°，要使是等腰三角形，则的度数是_____. 三、解答题 21.（6分）如图，（1）.写出的各顶点坐标 （2）.并画出关于轴的对称图形。 22.（6分）一个多边形的内角和是它外角和的4倍，求这个多边形的边数 23.（6分）如图，，，；求证. 24.（8分）如图21，平分，于，于，且，求证：. 25.（8分）如图，，都是等边三角形，求证：. 26.（8分）如图所示，和分别垂直平分和. （1）若的周长为12，求的长； （2），求的度数. 27.（10分）问题引入： （1）如图1，在中，点是和平分线的交点，若，则_____（用表示）；如图2，，，，则_____（用表示）； 拓展研究： （2）如图3，，，，猜想_____（用表示），并说明理由； 图1图2图3 28.（8分）如图，在等边中，点为边上任意一点，点在边的延长线上，且. 图1 图2 （1）当点为的中点时（如图1），则有_____（填“”“”或“”）； （2）猜想如图2，与的数量关系，并证明你的猜想. 初二期中数学试卷答案2023.11.8 一、选择题（每题3分） 1 D 2 D 3 B 4 B 5 C 6 A 7 B 8 A 9 A 10 C 二、填空题（每题3分） 11、三角形具有稳定性 12、5或6或7（一个答案1分，有错误答案的没分） 13、 14、105° 15、60°，7cm（不写单位扣一分） 16、（添加其它条件符合即可） 17、30°，7 18、15 19、4 20、40°或70°或100°（一个答案1分，有错误答案的没分） 三、解答题 21、3 ... ...