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课件网) 2 0 2 4 2024年春新人教版数学六年级下册 回顾梳理 比和比例的应用 按一定比分配 比例尺 图形的放大与缩小 用比例解决问题 比 比例 R·六年级下册 比和比例（2） 关于“比例尺”你知道什么？ 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 图上距离 ∶实际距离=比例尺 或： 数值比例尺 精确简明 关于“比例尺”你知道什么？ 线段比例尺 非常直观 数值比例尺 精确简明 关于“比例尺”你知道什么？ 怎样求出上海到北京的实际距离？ 量得上海到北京的图上距离大约是4cm。 解：设从上海到北京的实际距离是xcm。 = x 4 3000 0000 1 x=4×3000 0000 x=1 2000 0000 1 2000 0000cm=1200km 4÷ 3000 0000 1 =1 2000 0000（cm） =1200（km） 用解比例的方法 直接计算 从这幅地图上量得上海到北京的图上距离为7cm，计算得1400km，与实际距离1463km更为接近，精确。 缩小比例尺 放大比例尺 图上距离 ∶实际距离 = 比例尺 请把下面的图形，按自己选定的比放大或缩小。 3∶1 1∶2 放大或缩小的图形 ∶原来的图形 2 6 4 1 2 12 ①厘清要求 ②计算边长 ③画出图形 放大或缩小前后，图形的边长、周长、内角、面积有什么变化？ 边长 周长 内角 面积 按n∶1放大 按1∶n缩小 ×n ×n ×n ÷n ÷n ÷n 不变 不变 大小变了，形状没变。 图形放大缩小和比例尺有什么联系与区别呢？ 图形放大 n ∶ 1 图形缩小 1 ∶ n 放大或缩小 的图形 原来的图形 放大比例尺 一幅零件图纸的 比例尺是2∶1 缩小比例尺 这幅地图的比例尺是1∶3000 0000 图上距离 实际距离 ∶ ∶ 3.妈妈和面做面条，一共做了1.8kg，面粉和水的质量比是7∶2。面粉和水分别用了多少千克？ 面粉： 1.8× =1.4（kg） 7 7+2 水： 1.8× =0.4（kg） 2 7+2 答：用了面粉1.4千克，水0.4千克。 【教材P84 第3题】 4. 一块金牌重412g，其中所含的黄金质量与金牌总质量的比为3∶206，做302块这样的金牌需要黄金多少克？ 412× =6（g） 3 206 302×6=1812（g） 答： 302块金牌需要黄金1812克。 412÷206×3 =6（g） 302×6=1812（g） 解法一： 解法二： 【教材P84 第4题】 4. 一块金牌重412g，其中所含的黄金质量与金牌总质量的比为3∶206，做302块这样的金牌需要黄金多少克？ 解法三：用解比例的方法 解：设一块金牌需要黄金xg。 206 3 412 x = x =6 302×6=1812（g） 答： 302块金牌需要黄金1812克。 【教材P84 第4题】 按一定的比分配 5.甲地到乙地的高速公路大约长200km，乙地到丙地的高速公路大约长280km。一辆汽车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了2.5小时。按照这个速度，该车从甲地到丙地大约需要多少小时？ 路程÷时间=速度（一定） 【教材P84 第5题】 解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。 200 2.5 = 200+280 x x = 6 答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。 6. 在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20cm，甲、丙两地的距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 解：设甲、丙两地的实际距离是 x km。 20 1600 = x 12 答：甲、丙两地的实际距离是960km。 x = 960 图上距离 实际距离 =比例尺 【教材P84 第6题】 在用比例的知识解决实际问题时要注意什么？ 根据不变量， 判断成什么比例关系。 1. 2. 3. 找等量关系， 列出含未知项的比例。 解比例。 4. 检验作答。 成正比例关系 成反比例关系 “等比” “等积” 解决实际问题 算术解法 方程解法 比例解法 阅读 理解 分析 解答 回顾 反思 认真读题，理解题意， 弄清已知条件和问题。 厘清数量关系， 确定解题步骤。 仔细检查，回顾过程， 梳理方法，形成经验。 弄清题意，找出未知数，用字母x表示。 分析数 ... ...
