中小学教育资源及组卷应用平台 8 找最小的公倍数一课一练 一、单选题 1．如果x=13y（x、y都是非0的自然数），那么x和y的最小公倍数是（ ）。 A．x B．y C．13 2．4和6的最小公倍数是（ ）。 A．4 B．6 C．12 D．24 3．6和8的最小公倍数是（ ） A．1 B．24 C．48 4．两个数的_____的个数是无限的.（ ） A．最大公约数 B．最小公倍数 C．公约数 D．公倍数 5．9和36的最小公倍数是（ ）。 A．36 B．9 C．1 D．72 6．50以内6和9的公倍数有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 二、判断题 7．判断对错 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大． 8．任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积，如11和12的最小公倍数就是121。（ ） 三、填空题 9．如果，且a和b都是非零自然数，那么，a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。 10．60以内6和9的公倍数有 ，(按从小到大的顺序填） 最小公倍数是 。 四、计算题 11．用短除法分别求下列各组数的最大公约数和最小公倍数。 （1）26、39和52 （2）18、20和30 五、解答题 12．“六一”儿童节排练体操，排成6排多1人，排成10排也多1人，总人数不到130人，请问参加排练的人最多是多少人 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：因为x=13y （x、y都是非0的自然数） ，所以x和y的最小公倍数是x。 故答案为：A。 【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：4=2×2，6=2×3， 那么4和6的最小公倍数是：2×2×3=12。 故答案为：C。 【分析】（1）对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数； （2）对于两个数为倍数关系，较大的数是这两个数的最小公倍数； （3）是互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积。 3．【答案】B 【解析】【解答】6=2×3； 8=2×2×2； 6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24。 故答案为：B。 【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。 4．【答案】D 【解析】【解答】两个数的公倍数的个数是无限的。 故答案为：D 【分析】自然数的个数是无限的，因此，倍数的个数是无限的，两个数的公倍数也是无限的。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：9和36的最小公倍数是36。 故答案为：A。 【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大的数。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：50以内6和9的公倍数有18、36，共2个。 故答案为：B。 【分析】6和9的最小公倍数是18，公倍数还有36、54……，由此确定50以内6和9的公倍数的个数即可。 7．【答案】（1）错误 【解析】 【解答】 两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。 故答案为：错误。 【分析】如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 8．【答案】（1）正确 【解析】【解答】 任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积，如11和12的最小公倍数就是121。 故答案为：正确。 【分析】因为任何两个相邻的自然数（0除外）都是互质的，所以任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积。 9．【答案】b；a 【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 故答案为：b；a。 【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。 10．【答案】18,36,54；18； 【解析】【解答】 6=2×3， 9=3×3； 6和9的最小公倍数是：3×3×2=18； 60以内6 ... ...
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