课件编号1788617

2015九年级数学北师大新版教学同步课件:3-7切线长定理(共14张PPT)

日期:2024-06-18 科目:数学 类型:初中课件 查看:39次 大小:364745Byte 来源:二一课件通
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课件14张PPT。北师大版九年级下册第三章《圆》3.7切线长定理已知⊙o及⊙o外的一点P,PA与⊙o相切于A点,连接OA、OP,如果将⊙o沿直线OP翻折,存在一点与A点重合吗?思考:OPAB你能发现OA与PA,OB与PB之间的关系吗?PA、PB所在的直线分别是⊙o两条切线。∟∟切线长概念经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。如图,P是⊙O外一点,PA,PB是⊙O的两条切线,我们把线段PA,PB叫做点P到⊙O的切线长。OPAB 切线和切线长是两个不同的概念, 切线是直线,不能度量; 切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量。切线和切线长A根据你的直观判断,猜想图中PA是否等于PB?∠1与∠2又有什么关系?证明: ∵PA、PB是⊙o的两条切线, ∴OA⊥AP,OB⊥BP,又OA=OB,OP=OP, ∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB,∠1=∠2猜想证明 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。A 切线长定理:已知:⊙O的半径为3厘米,点P和圆心O的距离为6厘米,经过点P和⊙O的两条切线,求这两条切线的夹角及切线长.练习OFPE⌒12⌒ 李师傅在一家木料厂上班,工作之余想对厂里的三角形废料进行加工:裁下一块圆形用料,且使圆的面积最大。 下图是他的几种设计,请同学们帮他确定一下。思考ABC1、定义:和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形。2、性质: 内心到三角形三边的距离相等; 内心与顶点连线平分内角。三角形的内切圆作三角形内切圆的方法: ABC1、作∠B、∠C的平分线BM和CN,交点为I。 I2.过点I作ID⊥BC,垂足为D。 3.以I为圆心,ID为半径作⊙I. ⊙I就是所求的圆。 MN例1:已知:在△ABC中,BC=9cm,AC=14cm,AB=13cm,它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,求AF、BD和CE的长。解:因为△ABC的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,由切线长定理知AE=AF,CE=CD,BD=BF∴AF+BD+CE= (AB+AC+BC)∵BD+CE=∴AF=18-9=9BD+CD=BC=9=18∴BD=AB-AF=13-9=4∴CE=BC-BD=9-4=5(1)∵点O是△ABC的内心,∴ ∠BOC=180 °-(∠1+ ∠3)= 180 °-(25°+ 35 °)例2 如图,在△ABC中,点O是内心, 若∠ABC=50°, ∠ACB=70°,求∠BOC的度数=120 °同理 ∠3= ∠4= ∠ACB= ?70° = 35°∴ ∠1= ∠2= ∠ABC= ?50°= 25°小结:(1)切线长定理。(2)三角形的内切圆谢 谢!

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