第二十六章 二次函数单元检测试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 《第二十六章二次函数》单元检测试卷（含解答） 选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分） 1．抛物线y=（x+1）2+1的顶点坐标是（ ） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣1） D．（﹣1，﹣1） 【答案】B 2．抛物线与轴的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 3．二次函数的图像是由二次函数的图像（ ）变换得到的． A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 【答案】C 已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）均在抛物线y＝﹣2（x+1）2+3上， 则a，b，c的大小关系为（ ） A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜b＜c 【答案】C 5.若函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 【答案】A 6.二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 7.二次函数与一次函数的图象如图所示， 则满足的的取值范围是（ ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图所示，D为该水流的最高点，DA⊥OB，垂足为A．已知OC＝OB＝8m，OA＝2m， 则该水流距水平面的最大高度AD的长度为（ ） A．9m B．10m C．11m D．12m 【答案】A 9．2022年北京某零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价40元．销售期间发现， 当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每降价1元，每天销量增加20个． 现商家决定降价销售，每个降价x元（）． 设每天销售量为y个，每天销售纪念品获得的利润w元，则下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 10.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为x＝1，有下列结论： ①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＜0；④a+b≥m（am+b）， 其中正确的结论有（ ） A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 【答案】C 填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 11．已知关于x的二次函数的图象经过原点，则m为_____ 【答案】1 12．抛物线的对称轴是_____ 【答案】 13．已知抛物线的顶点在x轴上，则m的值是 ． 【答案】9 14.已知二次函数图象的对称轴是直线，函数的最小值为，且图象经过点， 则此二次函数的解析式是 ． 【答案】 15.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD， 设AB的长为x米，则菜园的面积y(平方米)与x(米)的函数表达式为 ． (不要求写出自变量x的取值范围) 【答案】y＝－x2＋15x 16.如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1； 将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；… 如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m= ． 【答案】-1 三、解答题（本大题共有6个小题，共56分） 17．已知拋物线经过点，，求抛物线的解析式． 解：将，代入得： ，解得：， 抛物线的解析式为：． 18．如图，抛物线与x轴分别交于点和点B，与y轴交于点． (1)求抛物线的解析式； (2)求对称轴． 解：（1）把，点的坐标代入得： ， 解得， ∴抛物线的解析式为； （2）∵抛物线的解析式为， ∴对称轴为直线x1． 在体育课测试掷实心球活动中，研究发现：实心球所经过的路线是一条抛物线的一部分． 已知小明测试时球出手处点A距离地面的高度为1.8m， 当球运行的水平距离为4m时，达到最大高度5m的B处（如图）． (1)求此抛物线的解析式； (2)若实心球的落地点C与出手处点A的水平距离超过8米成绩就是优秀， 问小明的成绩是否达到优秀，说明理由． 解：（1）根据题 ... ...