11.5二次根式及其性质分层练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第2022行从左向右数第2021个数是（ ） A．2021 B． C． D． 2．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，正确的是（ ） A．=﹣3 B．（﹣）2=9 C．±=±3 D．=﹣2 4．如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简的结果是（ ） A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b 5．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≤1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1 6．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ） A．3 B．5 C．15 D．45 7．要使式子有意义，则的取值范围是（ ） A． B．且 C．或 D．且 8．下列各式中，正确的是（ ） A．=±5 B．= C．=4 D．6÷= 9．使得有意义的b的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．下列各式中，无意义的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11． ． 12．当 时，二次根式有意义. 13．如图，化简 -= ． 14．已知是整数，则自然数所有可能的值的和为 ． 15．已知y=+-3，那么yx的值是 16． ． 17．若有意义，则 ． 18．已知是二次根式，则x的取值范围是 ． 19．函数y= 中，自变量x的取值范围是 20．当x 时，有意义． 三、计算题 21．计算：． 22．先化简，再求值：，其中，满足． 四、应用题 23．已知正方形纸片的面积是，如果用这个正方形围成一个底面最大的圆柱体，请问这个圆柱体底面圆的直径是多少？（，．保留3个有效数字） 24．图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． (1)图2中的阴影部分的面积为 ； (2)观察图2，三个代数式，，之间的等量关系是 ； (3)若，，则 （直接写出答案）． 25．作为沿江城市，防汛工作是重中之重．我市防汛指挥部在一河道的危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A的光射线自AM顺时针旋转至AN便立即逆时针旋转直AM，如此循环；灯B的光射线自BP顺时针旋转至BQ便立即逆时针旋转至BP，如此循环．两灯交叉照射且不间断巡视．若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a、b满足，若这一段江水两岸河堤是平行的，即，且．根据相关信息，解答下列问题． (1)求 ， ； (2)若灯B的光射线先转动24秒，灯A的光射线才开始转动，在灯B的光射线到达BQ之前，灯A转动几秒，两灯的光射线互相平行？ (3)如图2，若两灯同时转动照射，在灯A的光射线到达AN之前．两灯射出的光射线交于点C，过C作交 于点D，则在转动过程中，与 的数量关系是否有确定的数量关系：如果存在，请写出这个数量关系；如果不存在，请求出两个角各自的变化范围，并请说明你的理由． 26．设是实数，当满足什么条件时，下列各式有意义？ (1)； (2)； (3)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．A 5．A 6．B 7．D 8．D 9．D 10．C 11．18 12． 13．-2a-b 14． 15．9 16．2 17．3 18．x≥3/3≤x 19．x≥4 20． 21． 22．，2 23． 24．(1) (2) (3) 25．(1)4； (2)秒或秒或秒或秒 (3)与有确定的数量关系， 26．(1)或 (2) (3)且 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...
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