11.7二次根式的加减法分层练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列二次根式，不能与合并的是（ ） A． B． C． D． 2．下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，化简后能与合并的是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ）． A． B． C． D． 6．一个正方形的面积等于30，则它的边长a满足（ ） A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜8 7．下列计算中正确的是（ ） A．=3a3 B． C． D．=-5 8．下列各运算中，计算不正确的是( ) A．×＝ B．＝－5 C．2＋3＝5 D．＝ 9．下列说法中，正确的是（ ） A．被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式 B．只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式 C．与是同类二次根式 D．与是同类二次根式 10．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．若，则代数式的值为 ． 13．斐波那契(年)是意大利数学家，他研究了一列数，被称为斐波那契数列．在实际生活中，很多花朵（如梅花，飞燕草等）的瓣数恰好是斐波那契数列中的数．斐波那契数列中的第n个数可以用表示，斐波那契数中的第4个数是 ． 14．在下面横线上填上＋、－、×、÷这四种运算符号中的一个，使式子的计算结果最大： ． 15．计算 16．计算：= ． 17．计算 ． 18．化简： 19．计算 ． 20．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是 ． 三、计算题 21．计算： (1)； (2)． 22．先化简，再求值：，其中x=1+，y=1﹣． 四、应用题 23．【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：若设（其中均为整数），则有．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 【问题解决】 （1）若，当均为整数时，则 ， ．（均用含m、n的式子表示） （2）若，且均为正整数，分别求出的值． 【拓展延伸】 （3）化简 ． 24．如图，矩形内三个相邻的正方形的边长分别为m、n和1． (1)求图中阴影部分的面积（用含m和n的式子表示）； (2)若，，求阴影部分的面积． 25．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． (1)截出的两块正方形木料的边长分别为_____，_____； (2)求剩余木料的面积； (3)如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出几块这样的木条，并说明理由． 26．（1）计算： （2）解方程： 27．在数学课上，老师说统计学中常用的平均数不是只有算术平均数一种，好学的小聪通过网络搜索，又得到了两种平均数的定义，他把三种平均数的定义整理如下： 对于两个数，， 称为，这两个数的算术平均数， 称为，这两个数的几何平均数， 称为，这两个数的平方平均数 小聪根据上述定义，探究了一些问题，下面是他的探究过程，请你补充完整： (1)若，，则；_____；_____； (2)小聪发现当，两数异号时，在实数范围内没有意义，所以决定只研究当，都是正数时这三种平均数的大小关系．结合乘法公式和勾股定理的学习经验，他选择构造几何图形，用面积法解决问题： 如图，画出边长为的正方形和它的两条对角线，则图1中阴影部分的面积可以表示． ①请你分别在图2，图3中用阴影标出一面积为，的图形： ②借助图形可知，当，都是正数时，的大小关系是： _____（把从小到大排列，并用“”或“”号连接）； ③若．则的最小值为_____． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．D 5．D 6．B 7．A 8．B 9．D 10．B 11． 12．7 13．3 14．÷ 15． 16．2 17． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
