广东省深圳市龙华区2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题（图片版，含答案）

期中学情调查 九年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3分，共 30分） DBBC ABBD BA 二、选择题（每小题 3分，共 30分） 11. m 1 4 17 ； 4 12. 35 ； 13. 2:1 14. 3； 15. 4 ；5 三、解答题（共 7题，共 55分） 16.解：（1） x2 3x 0； x(x 3) 0， x 0或 x 3 0， 所以 x1 0， x2 3； ………3分 （2）法一： 4x2 x 5 0 法二： a 4,b 1,c 5 （4x 5）（x 1） 0 b2 4ac ( 1)2 4 4 ( 5) 81 0， ( 1) 81 1 9 4x 5 0或x 1 0 x ， 2 4 8 5 5 ∴ x1 ，x 1 ．………3分 x1 ，x4 4 2 1 . ………3分 ==（3 2）法一： 3x(x 1) 2 2x， 法二：去括号得：3x 3x 2 2x， 3x(x 1) 2(x 1) 2， 移项、合并同类项得：3x x 2 0， 3x(x 1) 2(x 1) 0， a 3，b 1，c 2， (x 1)(3x 2) 0， b2 4ac ( 1)2 4 3 ( 2) 25 0， ( 1) 25 1 5 x 1 0或 3x 2 0， x ， 2 3 6 2 2 x1 1， x2 ． …………3分 x1 1，x2 . …………3分3 3 17.解：（1） 数字“1，2，3，4”中，是奇数的为 1和 3， 从盒中随机取出 1 2 1个球，取出的球上的数字是奇数的概率是 ． 4 2 1 故答案为： ． ………………………………………3分 2 （2）解法一：画树状图如下： …………………5分 共有 12种等可能的结果，两次数字的和分别为：3，4，5，3，5，6，4，5，7，5，6，7， 其中两次数字的和为偶数的结果有 4种， …………………6分 4 1 两次数字的和为偶数的概率为 ． …………………7分 12 3 解法二：列表如下： 1 2 3 4 1 （1，2 ） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） …………………5分 共有 12种等可能的结果，两次数字的和分别为：3，4，5，3，5，6，4，5，7，5，6，7， 其中两次数字的和为偶数的结果有 4种， …………………6分 4 1 两次数字的和为偶数的概率为 ． …………………7分 12 3 18.解：（1）R点，如图所示： ………2分(2)D、H点或 B、F点，如图所示：………6分 19.解：（1）设该品牌头盔销售量的月平均增长率为 x，…………………1分 根据题意得：150(1 x)2 216，…………………2分 解得： x1 0.2 20%， x2 2.2（不符合题意，舍去）． 答：该品牌头盔销售量的月平均增长率为 20%；……………………………3分 （2）设该品牌头盔的售价定为 y元 /个，则每个头盔的销售利润为 (y 30)元，月销售量为 300 10( y 40) (700 10 y) 个， 根据题意得： (y 30)(700 10y) 3960 ，…………………4分 整理得： y2 100y 2496 0， 解得： y1 48， y2 52， …………………6分 又 要尽可能让顾客得到实惠， y 48． 答：该品牌头盔的售价应定为 48元 /个． ………………………………………7分 20. 【解答】（1）___A____;………………………………………1分 选择甲的证明方法如下： 证明：∵EF是 AD的中垂线， ∴∠FOA=∠EOA=90°，AF=FD,AE=ED …………………2分 又∵AD平分∠FAE， ∴∠FAO=∠EAO 在△FAO和△EAO 中 ∠ FAO ∠ EAO AO AO ∠ FOA ∠ EOA ∴△FAO≌△EAO …………………3分 ∴AF=AE ∴AF=AE=ED=FD 于是，四边形 AEDF 是菱形.…………………4分 选择乙的证明方法如下： 证明：∵DE∥AC，DF∥AB， ∴四边形 AEDF是平行四边形 …………………2分 ∴∠FAG=∠ADE 又∵AD平分∠FAE ∴∠FAG=∠EAG ∴∠ADE=∠EAG …………………3分 ∴AE=ED ∴四边形 BDCE是菱形. …………………4分 （2）解：连接 EF交 AD于点 O，如图所示： 由（1）得：四边形 AEDF是菱形， ∴EF⊥AD，AE＝AF，AO＝DO，…………………5分 ∵FG⊥AB，点 G是 AE的中点， ∴AG＝GE， ∴AF＝EF＝AE ∴∠FAE＝60°，∠OAE＝ ∠FAE＝30°， ∴OF＝ AF＝2，…………………6分 ∴OA AF 2 OF 2 42 22 2 3 ∴AD＝2OA＝ 4 3．……… ... ...