八年级上册期中考试预测卷 一、选择题（本卷共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 1、在实数 ，- ，-1，3,0.1010010001...（每两个 1之间一次增加一个 0） 5 3 3 0 2264， +1 ， ，3 9，36,2.010101...，3.14中，无理数的个数为（ ） 7 A.2个 B .3个 C . 4个 D .5个 2、下列计算中，正确的有（ ） 2 3 ① 36= 6 ② -15 = 15 ③ 3 -3 =3 ④ 3 8= 2 A.0个 B .1个 C . 2个 D .3个 3.下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是 （） A.6,8,10 B.3,4,5 C.4,5,6 D.5,12,13 4.如图，两个正方形的面积分别是 100和 36，则字母 B 所代表的正方形的面 积是（） A.8 B.10 C.64 D.136 5．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理 数；③任何实数都有立方根；④ 16 的平方根是 4，其中正确的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6、在如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A对称， A、 B 两点对应的实数 分别是 3和 -1，则点 C 所对应的实数是（ ） A.1+ 3 B .2+ 3 C .2 3-1 D . 2 3+1 7、已知点 P（a，2a﹣1）在一、三象限的角平分线上，则 a 的值为（ ） A．﹣ 1 B． 0 C． 1 D． 2 8、在平面直角坐标系中，点 P（﹣ 3， 2）到原点的距离为（ ） A． 1 B． 5 C． 13 D． 11 9、直线 y 3x 1向下平移 2 个单位，所得直线的解析式是（ ） A. y 3x 3 B. y 3x 2 C. y 3x 2 D. y 3x 1 10、已知 ABC 是腰长为 1的等腰直角三角形，以 Rt ABC 的斜边 AC 为直角边， 画第二个等腰 Rt ACD ，再以 Rt ACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰 Rt ADE ，…，依此类推，第 n个等腰直角三角形的面积是（ ） 2n 2n -1 n -2 n +1A． B． C． 2 D． 2 二．填空题（共 5 小题，满分 15 分） 11. 16 的平方根是 . m2 3 12.当 m= 时，函数 y (m 2)x 正比例函数． 13.直角三角形两直角边长分别为 5 cm， 12cm，则斜边上的高为 . x 2 14.函数 y 的自变量 x的取值范围是 . 3x 1 15. Rt ABC 中， BAC 90 ，AB AC 1，以 AC 为一边，以 ABC外部作等腰直 角三角形 ACD，则线段 BD的长为 . 三．解答题（共 8 小题，满分 55 分） 16．（8 分）计算： 2 2 0 1 3 2 2 3 2 3 2 3 2 5 3 3 6 17．（ 6 分）求知中学有一块四边形的空地 ABCD ，如下图所示，学校计划在空 地上种植草皮，经测量 A＝90 ，AB＝6m，BC＝24m，CD＝26m，DA＝8m，若 每平方米草皮需要 250元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 18．（ 6 分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： n 2 3 4 5 … a 22 1 32 1 42 … 1 2 5 1 b 4 6 8 10 … c 22 1 32 1 42 1 52 … 1 （ 1） 请你分别观察 a、 b、c与 n 之间的关系，并用含自然数 n n>1 的代 数式表示： a ， b ， c . （ 2）猜想：以 a 、 b 、 c为边的三角形是否为直角三角形？请证明你的 猜想． 19．（ 6 分）如图，已知 ABC中， AB 10, AC 8, BC 6， AB 的垂直平分线 分别交 AC，AB于 D, E ，连接 BD，则 CD的长为多少？ 20．（ 6 分）如图，是一个 10×10 的正方形网格，其中正方形的顶点称为格点， 网格中 ABC 的顶点 A，B，C 均 格点上 . 利用网格建立的平面直角坐 标系中点 A 的坐标为（3, 4）. （ 1）直接写出 B，C两点的坐标： B ； C ； （ 2）将 A，B，C三点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘 -1，得到点 A1，B1，C1 ， 在图中描出点 A1，B1，C1 ，并画出 A1B1C1 ； （ 3）描述图中的 A1B1C1与 ABC 的位置关系 . 21．（ 6 分）如图，已知一次函数 y kx b的图像与 x 轴交于点 A（ 5,0），与 函数 y 2x 的图像交于点 M，点 M 的横坐标为 2，求点 M 的坐标及函数 y kx b 的表达式。 22．（ 8 分）喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数， 若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数 ... ...
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