浙教版八下数学第二章一元二次方程复习学案二

浙教版八下数学第二章：一元二次方程复习学案二 例6.已知实数分别满足，求的值 变式训练：已知关于x的方程x2＋x＋n＝0有两个实数根－2，m.求m，n的值． 例7.已知关于x的方程的一个解与方程解相同 （1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个根． 变式训练：已知关于的方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）求证：不可能是此方程的实数根． 例8.已知关于x的一元二次方程的一个根为2. （1）求m的值及另一根； （2）若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长． 变式训练：已知：关于的一元二次方程． （1）求实数k的取值范围； （2）设上述方程的两个实数根分别为x1、x2，求：当取哪些整数时，x1、x2均为整数； （3）设上述方程的两个实数根分别为x1、x2，若，求k的值． 例9.某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克樱桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 课后作业： 1.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求的取值范围； （2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。 2.小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？21世纪教育网版权所有 若是关于x的方程的两个实数根，且(是整数)，则称方程为“偶系二次方程”．如方程， 都是“偶系二次方程”． (1)判断方程是否是“偶系二次方程”，并说明理由； (2)对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程是“偶系二次方程”，并说明理由． 4．对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=　 　 5.先化简再求值：，其中x是方程的根. 6．已知是方程的一个根，求的值． 7．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数的取值范围； （2）在（1）的条件下，化简：． 浙教版八下数学第二章：一元二次方程复习学案二答案 例6.已知实数分别满足，求的值 思路分析：含有的两个方程的模式完全相同，于是我们就会联想到是方程 变式训练：已知关于x的方程x2＋x＋n＝0有两个实数根－2，m.求m，n的值． 例7.已知关于x的方程的一个解与方程解相同 （1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个根． 思路分析：(1)由题,可以先把的解求出来,x=2,然后代入一元二次方程, 4+2k-2=0，求得k的值-1；（2）由(1)知k=-1,代入一元二次方程,有x2-x-2=0,求解得x1=2,x2=-1; 解：（1）方程两边同乘以x-1得， x+1=3（x-1），x=2， 经检验是原方程的解，所以x=2, 把x=2代入方程x2+kx-2=0， 得4+2k-2=0，所以k=-1． （2）由(1)知k=-1,代入一元二次方程, 有x2-x-2=0,(x+1)(x-2)=0, 求解得x1=2,x2=-1. 变式训练：已知关于的方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）求证：不可能是此方程的实数根． 解：(1)∵关于的方程有两个不相等的实数根, ∴.　 ∵当时，左边= ． 而右边=0,∴左边右边． ∴不可能是此方程的实数根． 例8.已知关于x的一元二次方程的一个根为2. （1）求m的值及另一根； （2）若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长． 思路分析：(1)把一个根2代入一元二次方程得到关 ... ...