10.1 用样本估计总体 教学内容：用样本估计总体 教学目标： 1．通过实例，理解样本分布意义． 2．利用不同方法计算均值及标准差． 教学重难点： 重点：理解样本分布意义． 难点：利用不同方法计算均值及标准差． 核心素养：数学抽象 教具准备：PPT 教学环节： 意图 复备 （一）新课导入 在实际工作中，由于总体非常庞大与复杂，直接对它进行研究、认识，掌握其数据的变化规律和数字特征，这往往都不便进行，因此常常需要借助样本进行研究，并利用对样本研究所得到的信息，做出对总体的推断与估计. 通常，我们利用样本的均值去估计总体的均值，利用样本的标准差去估计总体的标准差.在样本容量很大时，这种估计是比较准确的. （二）讲授新课 例如，为了了解全市中职一年级学生的数学学习情况，我们对一次统一测验中的1000份试卷进行了统计，算得其均值为76分，标准差为4.81，那么我们就可以认为全市的中职一年级学生的这次统测平均分大约为76分，标准差大约为4.81. 例题讲解 例 某工厂生产某种零件，从一天的产品中随机抽取8件，测得内径尺寸如下：(单位：毫米) 15.3 14.9 15.2 15.1 14.8 14.6 15.1 14.7 试估计该工厂这天生产的全部零件内径的均值及标准差.(结果保留到小数点后两位) 解法 1： =(15.3+14.9+15.2+15.1+14.8+14.6+15.1+14.7)14.96 (毫米). 引例导入，为学习新知识打基础。 学习新知，引导学生对问题进行探索。 例题讲解，理解新知。 教学环节： 意图 复备 S2=[(15.3-14.96)2+(14.9-14.96)2+(15.2-14.96)2+(15.1-14.96)2+(14.8-14.96)2+(14.6-14.96)2+(15.1-14.96)2+(14.7-14.96)2 ]0.063. S=0.25(毫米). 答：这些零件内径的均值约为14.96毫米，其标准差约为0.25毫米. 当样本容量很大时，计算显得比较麻烦，这时，我们可以借助计算器进行计算.下面我们以本例为例介绍一下用计算器计算均值和标准差的方法. 开机后，按键选择STAT模式，进入统计状态按键选择单一变量1—VAR；进入STAT编辑屏幕键入每一个数据,如图10-1所示，每输入一个数据，按一次键；当所有的数据都键入后，按键，即可进入STAT计算屏幕；按，进入Var子菜单，按。即可显示已输入数据的均值，按，进入Var子菜单，按即可显示已输入数据的标准差. 解法2：计算步骤如下： 第一步：按； 第二步：输入15.314. 9…15.114.7； 第三步：按键；第四步：按,即可求得均值； 第四步：按,即可求得标准差. 解法3：本例还可以利用Excel软件来计算均值和标准差，如图10-2，步骤如 ： 第一步：将样本数据录入Excel表格中; 第二步：计算均值，用鼠标选中J2,输入公式“=AVERAGE（B2：12）”，按回车键，得均值14.9625； 第三步：计算标准差，用鼠标选中K2,输入公式“=STDEV （B2：12）”，按回车键，得标准差0.250357. ( 图10-2 )深入练习 教材P340 习题一 例题讲解，理解新知。 巩固新知。 作业： 板书设计： ... ...
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