5.5角的计算（练习） 一、填空题 1．一个比平角小52度的角是( )度，它又比直角大( )度。 2．平角的三分之一是( )；比直角大40°的角是( )；115°比平角小( )；周角比15°大( )。 3．已知∠1＋∠2＝150°，∠1＝67°，则∠2＝( )。 4．小丁每天21：30睡觉，这时时针和分针的夹角是( )度。 二、判断题 5．量角器上最大的度数是180度，所以270度的角是无法画的 ( ) 6．钝角的一半是锐角，两个锐角的和是钝角。( ) 三、选择题 7．在下边的图中一共有（ ）个锐角． A．4 B．5 C．7 D．6 8．两个完全一样的三角形叠在一起，∠1与∠2比较是（ ）。 A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定 9．一个长方形和一个正方形交叉叠在一起（如下图），那么（ ）。 A．∠1大于∠2 B．∠1等于∠2 C．∠1小于∠2 D．不能确定 10．把一张长方形纸的一角折起来（如图），已知∠1＝48°，那么∠2＝（ ）。 A．44° B．48° C．66° D．132° 四、解答题 11．运用一副三角尺，能拼出105°的角吗？ 12．已知：∠1= 30° ，求∠COD=？ 13．∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝150°，求∠3的度数． 14．已知三角形的三个内角之和是180°，其中两个角分别是75°和56°，求第三个角的度数。 15．已知：∠COD＝125°，求∠COE的度数． 16．如图，已知∠1 = 26o，求∠2、∠3的度数,并写出相等的角。 17．算一算下图中，是多少度？ 18．已知三角形中∠1=42°，∠2=42°，求∠3的度数． 1． 128 38 2． 60° 130° 65° 345° 【分析】因为平角是180度，求它的三分之一，就是把180度平均分成3份用除法解答即可；求比直角大40度的角，用“90°＋40°”；求115°比平角小多少度，用“180°－115°；求周角比15°大多少度，用“360°－15°”；由此解答。 【详解】180°÷3＝60° 90°＋40°＝130° 180°－115°＝65° 360°－115°＝345° 所以平角的三分之一是60°；比直角大40°的角是130°；115°比平角小65°；周角比15°大345°。 【分析】此题考查了锐角、钝角、直角、平角、周角的含义：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角。 3．83° 【分析】根据“∠1＋∠2＝150°，∠1＝67°”可得：∠2＝150°－67°，据此解题即可。 【详解】∠2＝150°－67°＝83°， 所以，∠2＝83°。 【分析】本题主要考查了角的度量，关键是由已知条件得到角的和差关系。 4．105 【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每大格为：360°÷12＝30°，晚上21：30时，时针和分针相隔3个半大格，据此即可解题。 【详解】360°÷12＝30° 30°×3＋30°÷2 ＝90°＋15° ＝105° 所以，小丁每天21：30睡觉，这时时针和分针的夹角是105度。 【分析】解答此题应结合题意，根据角的概念和角的计算进行解答，以及钟面上时针和分钟的分钟的位置所组成的角，据此解题即可。 5．× 6．× 【分析】小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角，依此举例并判断即可。 【详解】假设一个钝角是178°，即一半为：178°÷2＝89°，因此钝角的一半是锐角； 当一个锐角为20°，另一个锐角为35°，即：20°＋35°＝55°，这时两个锐角的和是锐角； 当一个锐角为50°，另一个锐角为60°，即：50°＋60°＝110°，这时两个锐角的和是钝角； 当一个锐角为50°，另一个锐角为40°，即：50°＋40°＝90°，这时两个锐角的和是直角； 故答案为：× 【分析】熟练掌握对钝角、锐角、直角的认识是解答此题的关键。 7．D 【详解】锐角是小于90°的角，图中由1个角构成的锐角有4个，由2个角构成的锐角有2个，所以这个图中一共有6个锐角． 故答案为D． 8．A 【详解】如图所示：因为两个三角形完全一样，则对应角的度 ... ...
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