8.1 认识不等式导学案（最新）

8.1 认识不等式(导学案) 天宝九义校七年级数学导学案设计 主备人：苏捷 邓登强 学习目标 1、知道什么叫做不等式，并会举例。 2、理解不等式的解的意义，能列举和验证不等式的解。 3、能根据题义列出不等式。 4、能够利用不等式建立模型并解决实际问题 学习重点：让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式； 学习难点：准确应用不等号，正确理解不等式的解； 教学过程 预习交流： 课本中的问题1：P50：小华和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么 同学们的探索过程如下: 小华：买27张票，付款： ; 小敏：买30张票，付款： 显然 < 问题2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？ 问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？ 问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？ 假设有x人要去公园游园. （1）如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只付4元，需花 元。 （2）如果x＜30，那么：按实际人数买票x张,要付款 元； 买30张票,要付款4×30＝120(元).如果买30张票合算，则120＜5x. 问题5:如果买30张票合算，x取哪些数值时,120＜5x成立？（填课本P41图表） 概括：1、像120＜135、x＜30、120＜5x，这些 叫做不等式。 常用的不等号有： 注：“>”、“<”不仅表示左右两边不等关 系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等 3、不等式120<5x中含有未知数x， 叫做不等式的解. 自学检测： 1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（是打“√”不是打“×”） ⑴ x+1=2 （ ） ⑵ 5x-3＞1 （ ） ⑶ x-6 （ ） ⑷ 11x-4≤6（ ） ⑸ 7＞4 （ ） ⑹2x-y≥0 （ ） 2、用“＜”或“＞”号填空： 　(1) －7____－5； (2) (－3)4____34； (3) (－4)2____(－3)2； (4) |－0.5|____|－1000|； 　(5) 3＋4____1＋4； (6) 5＋3____12－5； 　(7) 6×3____4×3； (8) 6×(－3)____4×(－3) 3、用适当的不等式符号表示下列关系： (1) a是负数； (2) a是非负数； (3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于－1； (5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3． 4、判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解。（是打“√”不是打“×”） ⑴ -1；（ ） ⑵ -3；（ ） ⑶ -2.5；（ ） ⑷ 0；（ ） ⑸ 1；（ ） ⑹ 2；（ ） ⑺ 3；（ ） ⑻ 3.5；（ ） ⑼ 4；（ ） 【二】展现提升。 例1:用不等式表示下列关系，并写出两个满足 不等式的数： （1）x的一半不大于－２ （2）y与3的差大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数； ⑴知道了不等式的定义和不等式的解。 ⑵在实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义. 【三】穿插巩固 一、选择题 1、绝对值大于1且小于3的整数是（ ） A、2 B、－2 C、±2 D、不能确定 2、无论x取何值，下列不等式总成立的是（ ） A、x+1＞x+3 B 、（x-3)2≥0 C、3x＞1 D、3x+2＞x+1 3、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（ ） A、a+b＞0 B、b－c＜0 C、ab＞ 0 D、a/b＞0 二、填空题： 1．用“＜”或“＞”号填空： (1) －7____－5； (2) (－3)4____34； (3) (－4)2____(－3)2； (4) |－0.5|____|－1000|； (5) 3＋4____1＋4； (6) 5＋3____12－5； (7) 6×3____4×3； (8) 6×(－3)____4×(－3) 2.表述下列不等式的意义: 若x<0，则表示_____. 若x≥0，则表示_____. 若x-y>0，则表示_____. 若x≥y，则表示_____. 3.请你用不等式表示下列关系 x与y同号_____. x与y异号_____. 4.下列各式哪些是不等式？（是的打“√”不是打“×” ... ...