辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷（解析版）

辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷(解析版) 一、选择题（每题2分，共20分） 1．（2分）下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（　　） A．1，2，3 B．1，，2 C．0.3，0.4，0.5 D．5，12，13 2．（2分）实数4π，0，，，0.1，0.212212221…（每两个1之间依次增加一个2），其中无理数共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2分）点（3，﹣5）到y轴的距离是（　　） A．3 B．5 C．﹣5 D．﹣3 4．（2分）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是（　　） A．2是因变量 B．π是因变量 C．r是自变量 D．C是自变量 5．（2分）如图，是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若每个直角三角形的面积为4，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　） A．9 B．6 C．1 D．3 6．（2分）在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣2x﹣2平移后得到直线l2：y＝﹣2x+4，则下列平移作法中，正确的是（　　） A．将直线l1向上平移6个单位 B．将直线l1向上平移3个单位 C．将直线l1向上平移2个单位 D．将直线l1向上平移4个单位 7．（2分）估计3的值在（　　） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 8．（2分）有一个数值转换器，流程如图：当输入的x值为64时，输出的y值是（　　） A．2 B． C．±2 D． 9．（2分）某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过2千米但不超过5千米时，每千米的费用是（　　） A．1元 B．1.1元 C．1.2元 D．2.5元 10．（2分）如图，点A的坐标为（﹣1，0），直线y＝x﹣2与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线y＝x﹣2上运动．当线段AB最短时，求点B的坐标（　　） A． B．（1，﹣1） C． D．（0，﹣2） 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（3分）计算：的平方根＝　 　． 12．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为5，4，4，9，则最大的正方形G的面积为 　 　． 13．（3分）若点A（a，3）与B（2，b）关于x轴对称，则点M（a，b）在第 　 　象限． 14．（3分）若点（a，b）在函数y＝3x﹣2的图象上，则2b﹣6a+2的值是 　 　． 15．（3分）若点A（1，y1）和点B（3，y2）在函数y＝﹣x﹣1的图象上，则y1　 　y2．（填“＞”，“＜”或“＝”） 16．（3分）如图所示，等腰三角形ABC的底边为16cm，腰长为10cm，一动点P（与B、C不重合）在底边上从B向C以1cm/s的速度移动，当P运动 　 　秒时，△ACP是直角三角形． 三、解答题 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18．（16分）计算： （1）（﹣1）3+． （2）． （3）； （4）． 19．（6分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 　 　； （2）若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为 　 　； （3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标． 20．（8分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4． （1）求a，b的值； （2）求3a﹣b+3的平方根． 21．（6分）如图，AB＝4，BC＝3，AD＝13，DC＝12，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积． 22．（6分）联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种，设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟． （1）直接写出y1与x，y2与x的函数关系式； （2）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？ 23．（6分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度沿北偏东40° ... ...