19.2.1正比例函数（共2课时）

课题：19.2.1正比例函数（1） 编写：湖北省郧县城关一中 熊勇 【学习目标】 1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念； 2.会根据已知条件求正比例函数的解析式. 【前置学习】 一、基础回顾： 写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式： 1.京沪高铁列车的平均速度为300km/h，列车的行程y(km)随时间t(h)的变化而变化； 2.圆的周长 随半径的大小变化而变化； 3.铁的密度为7.8，铁块的质量（单位：）随它的体积V（单位：）的大小变化而变化； 4．每个练习本的厚度为0.5，一些练习本摞在一起的总厚度（单位：）随这些练习本的本数的变化而变化； 5.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度（单位：℃）随冷冻时间（单位：分）的变化而变化. 解:1. ；2. ；3. ；4. ；5. . 二、自主探究 请认真学习课本至页“练习”以前的内容后，思考： 1.观察上面五个函数的解析式，他们有什么共同特点？ 2.这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？ 归纳：一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做 . 3.下列函数：① ② ③ ④ ⑤ ⑥中，属于正比例函数的是 . 三.疑难摘要 . 【学习探究】 一、合作交流、解决困惑 （一）小组交流: 通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难. （二）班级展示与教师点拔： 展示一：1.正比例函数的一般形式是什么？比例系数k必须满足什么条件？自变量的指数是几？ 2.若y=5x是正比例函数，则m= ；若是关于x的正比例函数，则 . 3.已知当m= 时，y是x的正比例函数. 展示二：（教师结合学生情况自主生成） 二、应用新知,解决问题 例题 已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6. （1）求出y与x之间的函数解析式； （2）若点在这个函数的图象上，求a的值. 三、巩固新知,当堂训练 课本P87练习 第1、2题. 四、反思小结 本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？ 【自我检测】 1.一列火车以120km/h的速度匀速前进 ，那么它行驶的路程s（km）随行驶时间t（h）变化的函数解析式为 ；此函数是 函数. 2.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是（ ） (A)圆的面积s与它的半径r ； (B)面积一定时，长方形的长y与宽x. (C)路程是常数s时，行驶的速度v与时间t. (D)三角形的底边是常数a时，它的面积s与这条边上的高h 3.若函数是正比例函数，则常数a的值为（ ） （A）0 （B）±1 （C）1 （D）-1 4.已知y与x成正比例，且x=3时，y=-6. （1）写出y与x之间的函数解析式； （2）当y=-2时，求x的值； （3）若点P（-6,m+4）在该函数图象上，求m的值. 【应用拓展】 5. 已知y-2与x+1成正比例，当x＝8时，y＝6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x＝4和x＝-3时y的值. 课题：19.2.1正比例函数（2） 编写：湖北省郧县城关一中 熊勇 【学习目标】 １．会画正比例函数图象，能结合图象说出正比例函数性质； ２．渗透数形结合的思想，培养学生多途经解决问题的思维方法. 【前置学习】 一、基础回顾： 1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些不是？为什么？ ① ② ③ ④ ⑤ 2.用描点法画函数图象的步骤是 . 二、自主学习 请自学课本P87“例1”至P89“练习”以前的内容后，解答下列问题： 1.用描点法画出下列正比例函数的图象 （1） （2） 2.观察图象回答：正比例函数y=2x与y=-1.5x的图象是什么图形？是否经过原点？分别经过哪些象限？自左向右上升还是下降？ 2．对照课本P88页中的图象，说一说函数与y=-4x的图象各有什么特征？ 3．总结规律：（1）正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过 的 ；我们称它为直线y=kx. （2）当0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右 ，y随x增大而 ； 当0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右 ，y随x增大而 . 四、 疑难摘要 【学习探究】 一、 ... ...