浙教版七年级下数学第四章因式分解第二节提取公因式---基础篇（精编精析）

浙教版七年级下数学第四章因式分解 第二节提取公因式--基础篇（精编精析） 一．选择题（共10小题） 1．若x2﹣4x+3与x2+2x﹣3的公因式为x﹣c，则c之值为何？（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 　 2．多项式m2﹣4n2与m2﹣4mn+4n2的公因式是（　　） A．（m+2n）（m﹣2n） B．m+2n C．m﹣2n D．（m+2n）（m﹣2n）2 　 3．下列各组多项式中没有公因式的是（　　） A．3x﹣2与6x2﹣4x B．3（a﹣b）2与11（b﹣a）3 C．mx﹣my与ny﹣nx D．ab﹣ax与ab﹣bx 　 4．下列各组代数式没有公因式的是（　　） A．5a﹣5b和5a+5b B．ax+y和x+ay C．a2+2ab+b2和2a+2b D．a2﹣ab和a2﹣b2 　 5．多项式9a2x2﹣18a3x3﹣36a4x4各项的公因式是（　　） A．a2x2 B．a3x3 C．9a2x2 D．9a4x4 6．下列各组多项式中没有公因式的是（　　） A．3x﹣2与 6x2﹣4x B．3（a﹣b）2与11（b﹣a）3 C．mx﹣my与 ny﹣nx D．ab﹣ac与 ab﹣bc 　 7．多项式12m2n﹣18mn的公因式是（　　） A．mn B．m2n C．6mn D．3mn 　 8．把多项式﹣8a2b3c+16a2b2c2﹣24a3bc3分解因式，应提的公因式是（　　） A．﹣8a2bc B．2a2b2c3 C．﹣4abc D．24a3b3c3 　 9．若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 　 10．把3x2﹣6xy+3分解因式，下列结果正确的是（　　） A．3（x2﹣2xy+1） B．3（x﹣1）2 C．3（x2+2xy+1） D．3（x+1）2 二．填空题（共5小题） 1． 6m（x2﹣9）与9mx﹣27m的公因式为　　． 　 2．已知多项式x3+3x2﹣3x+k有一个因式是x+2，则k=　　． 　 3．分解因式：a2﹣a=　　． 4．因式分解：x2﹣3x=　　． 　 5．因式分解：x2+2x=　　． 浙教版七年级下数学第四章因式分解 第二节提取公因式--基础篇（精编精析）答案 一．选择题（共10小题） 1．若x2﹣4x+3与x2+2x﹣3的公因式为x﹣c，则c之值为何？（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 【答案】C 【解析】 首先将原式分解因式，进而得出其公因式即可． 解：∵x2﹣4x+3=（x﹣1）（x﹣3） 与x2+2x﹣3=（x﹣1）（x+3）， ∴公因式为x﹣c=x﹣1， 故c=1． 故选：C． 此题主要考查了分解因式的应用，正确分解因式是解题关键． 　 2．多项式m2﹣4n2与m2﹣4mn+4n2的公因式是（　　） A．（m+2n）（m﹣2n） B．m+2n C．m﹣2n D．（m+2n）（m﹣2n）2 【答案】C 【解析】 此题先运用平方差公式将m2﹣4n2因式分解，然后用完全平方公式化简m2﹣4mn+4n2，然后提取公因式即可．21·cn·jy·com 解：m2﹣4n2=（m﹣2n）（m+2n）， m2﹣4mn+4n2=（m﹣2n）2， ∴m2﹣4n2与m2﹣4mn+4n2的公因式是m﹣2n． 故选C． 此题考查的是对公因式的提取，运用平方差公式将原式因式分解或运用完全平方公式进行计算． 　 3．下列各组多项式中没有公因式的是（　　） A．3x﹣2与6x2﹣4x B．3（a﹣b）2与11（b﹣a）3 C．mx﹣my与ny﹣nx D．ab﹣ax与ab﹣bx 【答案】D 【解析】 分别分析各选项中的代数式，能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式的选项即可． 解：A、∵3x﹣2与6x2﹣4x=2x（3x﹣2），∴两个多项式有公因式3x﹣2，故此选项错误； B、∵3（a﹣b）2=3（b﹣a）2与11（b﹣a）3，∴两个多项式有公因式（b﹣a）2，故此选项错误；2·1·c·n·j·y C、∵mx﹣my=m（x﹣y）与ny﹣nx=n（y﹣x）=﹣n（x﹣y），∴两个多项式有公因式（x﹣y），故此选项错误【来源：21·世纪·教育·网】 D、3ab﹣ax=a（3b﹣x）与ab﹣bx=b（a﹣x），故ab﹣ax与ab﹣bx没有公因式，符合题意． 故选：D． 本题主要考查公因式的确定，掌握找公因式的正确方法，注意互为相反数的式子，只需改变符号即可变成公因式．21·世纪*教育网 　 4．下列各组代数式没有公因式的是（　　） A．5a﹣5b和5a+5b B．ax+y和x+ay C．a2+2ab+b2和2a+2b D．a2﹣ ... ...